| 研究概要 |
"KZ equation on the moduli space M_{0,5} and the harmonic product of multiple polylogarithms" がProc. London Math. Soc. に発表された.この論文では,2 変数KZ 方程式を解析するための代数的枠組み(被約バー代数)と幾何学的枠組み(モジュライ空間のファイバー構造)を構築し,それに基づいて基本解の分解定理を確立した.さらに,分解定理が「一般化された調和積関係式」と同等であり,それが1 変数多重対数関数の調和積を含むことも示した.論文"The Inversion Formula of Polylogarithms and theRiemann-Hilbert Problem" も出版された.この論文では,Riemann-Hilbert 問題を使って,Polylogarithm が(ある漸近条件の下で)一般化された反転公式により特徴づけられることを示した.
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