代数幾何学における純非分離射の諸相

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540039
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 原 伸生 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90298167)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 代数幾何

研究概要

正標数の代数幾何に特有の現象であるフロベニウス射などの純非分離射に関連して,フロベニウス・サンドイッチ特異点と正標数の2次元特異点のF爆発について研究し,以下の事項に関する知見を得た.(1)F爆発が最小特異点解消でない2次元特異点のフロベニウス・サンドイッチを用いた構成;(2)2次元F正則特異点のF爆発;(3)非F正則有理2重点のF爆発;(4)単純楕円型特異点のF-爆発.(1),(3),(4)は,澤田宰一,安田健彦両氏との共同研究である.

研究成果

• [雑誌論文] F- blowups of normal surface singular- ities (2013)
  • 著者名/発表者名: N. Hara, T. Sawada and T. Yasuda
  • 雑誌名: Algebra & Number Theory 巻: (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] F-blowups of F-regular surface Singularities, Proc (2012)
  • 著者名/発表者名: N. Hara
  • 雑誌名: Amer. Math. Soc 巻: 140 ページ: 2215-2226
  • URL: http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-2011-11074-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Splitting of Frobenius sandwiches (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Hara and T. Sawada
  • 雑誌名: in Higher dimensional Algebraic Geometry (editors: S. Mukai and N. Nakayama), RIMS kokyuroku Bessatsu 巻: B24 ページ: 121-141
  • 査読あり
• [学会発表] フロベニウス直像とF爆発に関する幾つかの問題 (2013)
  • 著者名/発表者名: 原伸生
  • 学会等名: 杜の都代数幾何学研究集会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2013-02-14
• [学会発表] Structure of the F-blowups of simple elliptic singularities (2012)
  • 著者名/発表者名: 原伸生
  • 学会等名: RIMS 研 究集会「高次元双有理幾何の周辺」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2012-06-12
• [学会発表] F-blowups of F-regular surface singularities (2011)
  • 著者名/発表者名: 原伸生
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 早稲田大学(アブストラクト原稿の み)
  • 年月日: 20110300
• [学会発表] Aspects of F-regularity-old and new- (2011)
  • 著者名/発表者名: 原伸生
  • 学会等名: 代数学シンポジウム
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2011-08-09
• [学会発表] F-blowups of normal surface Singularities (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Hara
  • 学会等名: Workshop on Algebraic Geometry in Positive Characteristic
  • 発表場所: KIAS, 韓国
  • 年月日: 2011-05-26
• [学会発表] F-blowups of F-regular surface Singularities (2011)
  • 著者名/発表者名: 原伸生
  • 学会等名: 研究集会「ファノ多様体 と正標数の話題を中心として」
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-02-11
• [学会発表] F-blowups of certain Frobenius sandwich singularities and rational double points (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Hara
  • 学会等名: Fudan-Tohoku Joint Workshop on Algebraic Geometry
  • 発表場所: 復旦大学,中国
  • 年月日: 2010-06-01