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カラビ・ヤウ多様体のミラー対称性は，理論物理学の研究から見つかった不思議な対称性で，世界の主要研究機関を中心に研究されている研究テーマです．本研究では，レイエ合同と呼ばれる古典射影幾何学の枠組みで"美しく"構成されるカラビ・ヤウ多様体にミラー対称なカラビ・ヤウ多様体(の族)を構成し，その族の振る舞いから，もとの多様体が，幾何学的に性質のよく似た別のカラビ・ヤウ多様体と対をなしていることを見つけました．さらにこの対は，古典的な射影双対と呼ばれる双対性に深く関わり，現代的には連接層の導来圏の同値性によって特徴付けられることを示しました．結果，射影双対とミラー対称性の新しい関係が見えてきました．
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