三角圏の部分圏の性質と多元環の導来同値の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540042
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京学芸大学
• 研究代表者: 宮地 淳一 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (50209920)
• 連携研究者: 蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 環論 / 導来圏

研究概要

ホモロジー有界な非有界鎖複体のホモトピー圏と有界鎖複体のホモトピー圏によるその商圏を研究した。Iwanaga-Gorenstein環R上の有限生成射影加群のホモトピー圏の場合には、その商圏には、recollementsの三角形構造という部分圏の構造が存在することを示した。その応用として、2次上三角行列環T_2(R)上のCohen-Macaulay加群の安定圏と三角圏同値になることを示すことができた。

研究成果

• [雑誌論文] Gorenstein isolated quotient singularities of odd prime dimension are cyclic (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiko Kurano
  • 雑誌名: Comm. in Algebra 巻: 40 ページ: 3010-3020
  • 査読あり
• [雑誌論文] Recollement of homotopy categories and Cohen-Macaulay modules (2011)
  • 著者名/発表者名: Jun-ichi Miyachi
  • 雑誌名: Journal of K-Theory 巻: 8 ページ: 507-542
  • 査読あり
• [雑誌論文] The canonical module of a Cox ring (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiko Kurano
  • 雑誌名: Kyoto Journal of Math 巻: 51 ページ: 855-874
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic regularity of powers of ideals of points in a weighted projective plane (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiko Kurano
  • 雑誌名: Kyoto Journal of Math 巻: 51 ページ: 25-45
  • 査読あり
• [学会発表] Recollement of homotopy category and Cohen-Macaulay modules (2010)
  • 著者名/発表者名: Osamu Iyama, Kiriko Kato, Jun-ichi Miyachi
  • 学会等名: XIV International Conference on Representations of Algebras and Workshop (ICRA XIV)
  • 発表場所: National Olympics Memorial Youth Center, Tokyo,Japan
  • 年月日: 2010-08-12