三角圏を介した非可換代数幾何学と表現論の分類問題における相互発展

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540044
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 毛利 出 静岡大学, 理学部, 准教授 (50436903)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 環論

研究概要

本研究課題の主な研究成果は、非可換代数幾何学において重要な研究対象である量子射影空間と、有限次元多元環の表現論における重要な研究対象であるFano代数との間に、三角圏を介して密接な関係があることを示したことと、それによって非可換代数幾何学や多元環の表現論の結果を互いに応用することを通して、分類問題を中心に新しい結果を生みだしたことである。

研究成果

• [雑誌論文] Graded Morita equivalences for Geometric AS-regular algebras (2013)
  • 著者名/発表者名: Izuru Moriand Kenta Ueyama
  • 雑誌名: Glasg. Math. J 巻: 55 ページ: 241-257
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some derived equivalences between noncommutative schemes and algebras,DerivedCategoriesinAlgebraicGeometryTokyo2011 (2012)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 雑誌名: EMS Ser. Congr. Rep. Eur. Math. Soc., Zurich (2012 ページ: 185-196
  • 査読あり
• [雑誌論文] Classification problems in noncommutative algebraic geometry and representation theory, Representations of Algebras and Related Topics (2011)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 雑誌名: EMS Ser. Congr. Rep. Eur. Math. Soc., Zurich (2011) ページ: 355-406
  • 査読あり
• [雑誌論文] The structure of AS-Gorenstein algebras (2011)
  • 著者名/発表者名: Izuru Moriand Hiroyuki Minamoto
  • 雑誌名: Adv. Math 巻: 226 ページ: 4061-4095
  • 査読あり
• [雑誌論文] 「論説」非可換代数幾何学 「数学」 (2010)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 雑誌名: 日本数学会編集 岩波書店 巻: 第62巻 第2号 ページ: 219-239
  • 査読あり
• [学会発表] Points of a quantum plane (2013)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: 第8回代数・解析・幾何学セミナー
  • 発表場所: 鹿児島大学 (招待講演)
  • 年月日: 2013-02-19
• [学会発表] McKay type correspondence for AS-regular algebras (2012)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: XV International conference on representations of algebras
  • 発表場所: Bielefeld University, Bielefeld, Germany
  • 年月日: 2012-08-14
• [学会発表] Fixed subalgebras, skew group algebras and endomorphism algebras of AS-regular algebras (2012)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: Linking representation theory, singularity theory and non-commutative algebraic geometry
  • 発表場所: Banff International Research Station, Banff, Canada (招待講演)
  • 年月日: 2012-05-10
• [学会発表] McKay type correspondence for AS-regular algebras (2012)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: Special session on noncommutative algebra and geometry
  • 発表場所: AMS Sectional Meeting, University of Hawaii, Honolulu, U.S.A
  • 年月日: 2012-03-03
• [学会発表] The structure of AS-regular algebras (2011)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: Noncommutative algebraic geometry Shanghai workshop 2011
  • 発表場所: Fudan University, Shanghai, China (招待講演)
  • 年月日: 2011-09-12
• [学会発表] Artin-Schelter Gorenstein algebras (2011)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: RIMS 研究集会「空間の代数的・幾何的モデルとその周辺」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所 (招待講演)
  • 年月日: 2011-09-07
• [学会発表] McKay type correspondence for AS-regular algebras (2011)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: 第6回日中韓環論国際シンポジウム
  • 発表場所: KyungHee University, Suwon, Korea (全体講演)
  • 年月日: 2011-06-29
• [学会発表] McKay correspondence in noncommutative algebraic geometry (2011)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: Workshop on Non-commutative geometry and the McKay correspondence
  • 発表場所: 名古屋大学 (招待講演)
  • 年月日: 2011-03-15
• [学会発表] Fano algebras and quantum projective spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: GCOE Conference "Derived categories 2011 Tokyo"
  • 発表場所: 東京大学 (招待講演)
  • 年月日: 2011-01-26
• [学会発表] Quantum Beilinson algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: Test problems for the theory of finite dimensional algebras
  • 発表場所: Banff International Research Station, Banff, Canada (招待講演)
  • 年月日: 2010-09-16
• [学会発表] Classification problems in noncommutative algebraic geometry and representation theory (2010)
  • 著者名/発表者名: Izuru Mori
  • 学会等名: XIV International conference on representations of algebras
  • 発表場所: 国際オリンピック記念青少年センター, 東京 (全体講演)
  • 年月日: 2010-08-12
• [備考]
  • URL: http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~simouri/