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2012 年度 研究成果報告書

分岐被覆と開代数曲面のトポロジー

研究課題

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研究課題/領域番号 22540052
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関首都大学東京

研究代表者

徳永 浩雄  首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (30211395)

連携研究者 岡 睦雄  東京理科大学, 理学部, 教授 (40011697)
島田 伊知朗  広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10235616)
中村 博昭  岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (60217883)
研究期間 (年度) 2010 – 2012
キーワード分解曲線 / 楕円曲面 / Galois被覆 / 楕円曲面の切断
研究概要

代数曲面のガロア分岐被覆,とりわけ,代数曲面の2次被覆について,数論の観点から研究を行い,その成果を開代数曲面のトポロジーの研究に応用した.具体的には底曲面上の既約曲線を2次被覆に引き戻した際の曲線の分解に関する法則,1変数有理函数体上の楕円曲線の数論について考察し,ガロア分岐被覆の明示的構成問題への応用を研究した.その成果を用いてconic-line arrangement, conic arrangmentのZariski 対やZariski N組の例を構成した.

  • 研究成果

    (22件)

すべて 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (17件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] A note on quadratic residue curves on rational ruledsurfaces2012

    • 著者名/発表者名
      Hiro-o Tokunaga
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Mathematics

      巻: 63 ページ: 565-577

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some sections onrational elliptic surfaces and certainspecial conic-quartic configurations2012

    • 著者名/発表者名
      Hiro-o Tokunaga
    • 雑誌名

      Kodai Mathemataical Journal

      巻: vol 35 ページ: 78-104

    • DOI

      DOI:10.2996/kmj/1333027255

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Geometry of irreducible plane quartics and theirquadratic residue conics2010

    • 著者名/発表者名
      Hiro-o Tokunaga
    • 雑誌名

      Journal ofSingularities(electric)

      巻: vol 2 ページ: 170-190

    • DOI

      DOI:10.5427/jsing.2010.2k

    • URL

      http://www.journalofsing.org/volume2/article11.html

    • 査読あり
  • [学会発表] Geometry od sections of rational elliptic surfaces2012

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      代数幾何学シンポジウム
    • 発表場所
      豊岡市
    • 年月日
      2012-10-23
  • [学会発表] Zariski N-plet for conic arrangements2012

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      Topology Seminar
    • 発表場所
      Universidad de Zaragoza, Zaragoza(スペイン)
    • 年月日
      2012-10-05
  • [学会発表] Combinatorial type of plane curves and an elliptic surface over C(t)2012

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      Oberseminar komplexe Analysis
    • 発表場所
      Ruhr Unversitaet Bochum, Bochum (ドイツ)
    • 年月日
      2012-09-25
  • [学会発表] 楕円曲面上の演算を利用した平面曲線の構成とその応用2012

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      特異点と多様体の幾何学
    • 発表場所
      山形大学
    • 年月日
      2012-08-27
  • [学会発表] 楕円曲面の群構造を利用した平面曲線の構成とその応用について2012

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      代数幾何とその周辺
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2012-08-06
  • [学会発表] Abel's theorem for bisections on rational elliptic surfaces and Zariski k-plet for conic arrangements2012

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      WCU workshop on classification and construction of algebraic varieties
    • 発表場所
      Busan(韓国)
    • 年月日
      2012-05-08
  • [学会発表] Geometry of sections of elliptic surfaces and its application2012

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      Topology of singularities and Related Topics III
    • 発表場所
      University of Dalat, Dalat(ベトナム)
    • 年月日
      2012-03-30
  • [学会発表] Splitting curves for double covers and the topology of the complements of certain curves on rational ruled surfaces2011

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      DMV Jarestagung
    • 発表場所
      Unversitaet zu Koeln, Koeln(ドイツ)
    • 年月日
      2011-09-19
  • [学会発表] Elliptic dihedral covers2011

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      Topology Seminar
    • 発表場所
      Unversidad de Zaragoza, Zaragoza (スペイン)
    • 年月日
      2011-09-15
  • [学会発表] On splitting curves with respect to certain double covers of rational ruled surfaces2011

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      代数幾何学シンポジウム-佐渡-
    • 発表場所
      佐渡開発総合センター
    • 年月日
      2011-06-05
  • [学会発表] On quadratic residue curves and their applications, Computational Aspects of Birational Geometry2011

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      National Institute for Mathematical Sciences
    • 発表場所
      Daejeon(韓国)
    • 年月日
      2011-03-29
  • [学会発表] 楕円曲面のbi-sectionの幾何と6次曲線で分岐する二面体被覆の塔2011

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      代数幾何小研究集会-宇部-
    • 発表場所
      宇部工業高等専門学校
    • 年月日
      2011-01-29
  • [学会発表] Dihedral covers, Mordell-Weil groups and Zariski pairs2010

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      Algebraic Geometry Seminar
    • 発表場所
      Korean Institutefor Advanced Studies, Seoul(韓国)
    • 年月日
      2010-11-16
  • [学会発表] Geometry of sections on some rational elliptic surfaces2010

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      Algebraic Geometry Seminar
    • 発表場所
      Sogang University, Seoul(韓国)
    • 年月日
      2010-11-15
  • [学会発表] Splitting curves in double covers and elliptic surfaces2010

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      Galois-theoretic Arithmetic Geometry
    • 発表場所
      国際高等研究所
    • 年月日
      2010-10-20
  • [学会発表] Some sections on rational elliptic surfaces and certain conic-quartic configurations2010

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      Topology Seminar
    • 発表場所
      Universidad de Zaragoza, Zaragoza(スペイン)
    • 年月日
      2010-09-30
  • [学会発表] Conic-quartic configuration and rational elliptic surfaces2010

    • 著者名/発表者名
      徳永浩雄
    • 学会等名
      特異点と多様体の幾何学
    • 発表場所
      山山形大学
    • 年月日
      2010-09-15
  • [備考] ホームページ等本課題の関連した研究集会のURL

    • URL

      http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/branched/index2013.html

  • [備考]

    • URL

      http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/branched/index2012.html

URL: 

公開日: 2014-08-29  

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