研究課題
基盤研究(C)
本研究では、三角圏の捩れ対に焦点を当てた。捩れ対は表現論における基本的な枠組みで、捩れ対があれば圏を部分圏に分解して調べることができる。「良い捩れ対」が発生する仕組みを知り、応用することが本研究の目的であった。得られた成果は次の通りである。(1)著しく高い対称性を呈する「ルコルマン三角形」を発見、これを用いて2つの圏の三角同値を示した。(2)「n鎖複体」のホモトピー圏および導来圏を調べて、これらが拡大環の(通常の鎖複体の)ホモトピー圏、導来圏と同値であることを示した。(3)捩れ対の要件として完備性と直交性があるが、完備性のみをみたす対(弱捩れ対)が商三角圏における捩れ対と対応することを示した。
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Journal of K-theory
巻: Vol.8, no.3 ページ: 507-542
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
巻: Vol.50, no.2
http://www.mi.s.osakafu-u.ac.jp/~kiriko/research/research.html