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本研究では、位相力学系的な発想からeventually coloringの概念を新たに導入し、colorings of maps の研究を革新的に発展させることに成功した。また、空間の距離の構造とbox-dimensionとの関係を完全に決定する定理を得た。更に、ランダムな無限点列を可算個与えると、それを実現する力学系が測度保存力学系全体の中で稠密に存在していることを示した。エネルギー保存の力学系では任意の可算個の予言の列は、現在の状態をほんの少し変化させるだけで時間を追って実現可能であり、想定内想定外の概念はエネルギー保存の力学系では無意味であることを証明した。これらの結果は、幾何学的トポロジーと位相力学系理論研究の進展に大きく貢献する結果となった。
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