研究課題
基盤研究(C)
３次元球面内の結び目の補空間の幾何学的構造は、その基本群により決定され、その群は結び目群と呼ばれる。特に、補空間が体積有限の双曲構造を有するとき、結び目群はクライン群と呼ばれ、２行２列の複素特殊線型群の離散部分となり、幾何学的あるいは整数論的における重要な研究対象である。本研究では、結び目を平面に投影して表して、交叉を一カ所入れ替えたときの結び目群の変化と、補空間が双曲構造を持つときその双曲構造の変化を調べた。また、Alexander多項式と合同ゼータ関数の類似を追求した。
幾何学
