微分形式の定める幾何構造(カラビーヤオ構造、一般化されたケーラー構造)の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540082
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 後藤 竜司 大阪大学, 理学研究科, 教授 (30252571)
• 研究分担者: 小木曽 啓示 大阪大学, 理学研究科, 教授 (40224133) ; 藤木 明 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (80027383)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: からビーヤオ多様体 / 変形理論 / 一般化された幾何構造 / 双エルミート構造 / 一般化されたケーラー構造 / ポアソン構造

研究概要

次の3点が新たに得られた結果である
(1)一般化されたケーラー多様体の変形について, 安定性定理を確立した.
(2) 4次元多様体上の一般化された複素構造の対数変換による新しい構成. type changing loci の連結性分の数をいくらでも大きく出来るような新しい4次元の一般化された複素多様体を構成した.
(3) 一般化されたカラビーヤオ計量, 一般化された超ケーラー構造の構成

研究成果

• [雑誌論文] Unobstructed K-deformations of Generalized Complex Structures and Bihermitian Structures (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Goto
  • 雑誌名: Advances in Math. 巻: 231 ページ: 1041-1067
  • 査読あり
• [雑誌論文] Calabi-Yau structures and Einstein-Sasakian structures on crepant resolutions of isolated singularities (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Goto
  • 雑誌名: J. Math. Society of Japan 巻: 64、No. 3 ページ: 1005-1052
  • 査読あり
• [雑誌論文] Deformations of generalized Calabi-Yau and generalized SU$(n)$-structures (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Goto
  • 雑誌名: Osaka Journal of Mathemati 巻: 49、No. 3 ページ: 795-832
  • 査読あり
• [雑誌論文] Deformations of generalized complex and generalized K￥"ahler structures (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Goto
  • 雑誌名: Journal of Differential Geometry 巻: 84、No. 3 ページ: 525-560
  • 査読あり
• [雑誌論文] C^￥infty logarithmic transformations and generalized complex structures
  • 著者名/発表者名: R. Goto and K. Hayano
  • 雑誌名: arXiv 巻: 1304 ページ: 4001
• [雑誌論文] On the stability of locally conformal Kaehler structures
  • 著者名/発表者名: R. Goto
  • 雑誌名: arXiv 巻: 1012 ページ: 2285