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本研究の目的は，位相的クライン群論の主要な結果を統一的に説明する基本定理を証明することにあった．特に関心があったのが，クライン群の幾何的極限の位相的および幾何的な分類である．本研究以前は，擬フックス群のような特別なクライン群の列で代数的に収束する列の幾何的極限に関してのみ分類がされていたが．本研究では，同じ位相型を持つ任意の幾何的有限クライン群の列で，必ずしも代数的には収束するとは限らないものに関しても幾何的極限の位相的および幾何的分類に成功した．さらに，その応用として，幾何的極限に関するエンディング・ラミネーション定理が証明できた．
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