絡み目の強自己 Cn 同値関係による分類とミルナー不変量の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540104
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 大阪工業大学
• 研究代表者: 渋谷 哲夫 大阪工業大学, 工学部, 教授 (00162652)
• 研究分担者: 塚本 達也 大阪工業大学, 工学部, 准教授 (10350480)
• 連携研究者: 安原 晃 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (60256625)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 位相幾何学 / 結び目理論

研究概要

ミルナー絡み目から着想し,リボン絡み目の組織的な構成を目指した単純リボン操作,およびその拡張である単純リボン融合を導入し,絡み目に与える影響について研究した.特に,ゴールドバーグによって導入された絡み目の分離数と(一般的な種数を精密化した)ν次種数について,単純リボン融合(操作)は絡み目の分離数を上げず,ν次種数は下げないことを示した.

研究成果

• [雑誌論文] Onnon-selflocalmoves (2012)
  • 著者名/発表者名: Y.Nakanishi,T.Shibuya,T.Tsukamoto,A.Yasuhara
  • 雑誌名: J.Knot Theoryandits Ramifications 巻: 21 ページ: 125005511-9
  • DOI: DOI: 10.1142/S0218216511010097
  • 査読あり
• [雑誌論文] Selfdelta-equivalenceofalgebraically splitlinks (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Shibuya,T.Tsukamoto
  • 雑誌名: Mem.OsakaInst.Tech,SerA 巻: 56 ページ: 25-31
  • URL: http://www.oit.ac.jp/japanese/toshokan/tosho/kiyou/rikouhen/56-1/03r.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Δ-equivalenceand Concordance for knots in the complement of a triviallink (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Fleming,T.Shibuya,T.Tsukamoto,A.Yasuhara,Homotopy
  • 雑誌名: Topologyandits Applications 巻: 157 ページ: 1215-1227
  • URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0166864110000611
  • 査読あり
• [学会発表] Simple ribbon fusions and genera of links (2012)
  • 著者名/発表者名: K.Kishimoto,T.Shibuya,T.Tsukamoto
  • 学会等名: Knotsin WashingtonXXXV
  • 発表場所: the George Washington University(USA)
  • 年月日: 2012-12-09
• [学会発表] Simple ribbon fusions for linksII (2012)
  • 著者名/発表者名: 岸本健吾,渋谷哲夫,塚本達也
  • 学会等名: 日本数学会2012年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-09-20
• [学会発表] On simple ribbon move sonlinks (2010)
  • 著者名/発表者名: 小林一章,渋谷哲夫,塚本達也
  • 学会等名: E-KOOKSeminar2010
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2010-08-27
• [学会発表] Simple ribbon move sonlinks (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Kobayashi,T.Shibuya,T.Tsukamoto
  • 学会等名: Knotsin Polan dIII
  • 発表場所: Bedlewo(Poland)
  • 年月日: 2010-08-03