| 研究課題/領域番号 |
22540106
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
塩濱 勝博 福岡大学, 理学部, 研究員 (20016059)
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| 研究分担者 |
川久保 哲 福岡大学, 理学部, 助教 (80360303)
松浦 望 福岡大学, 理学部, 助教 (00389339)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| キーワード | リーマン計量 / 主曲率 / フィンスラー多様体 / 測地線 / ハウスドルフ距離 |
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| 研究概要 |
正則断面曲率一定な双曲空間内のある種の完備実超曲面の全体像を，距離関数の特徴を駆使して捉え，それらのすべてを決定した．距離関数の臨界点の研究が問題の背景にあり，上述の成果をふまえ，多様体の切断跡と共役跡に関するラウチ予想を非退化な道の空間の研究に関連づけた．この研究に重要な測地三角形の角度比較定理を放射曲率の条件下で調べ，角度比較が可能な測地三角形の条件を求めた．この成果を用いて新しい球面同相定理を得た．これらの諸結果は内部距離空間上の凸性の研究に発展し，リーマン幾何学の延長線上にフィンスラー幾何学を見た．
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