反応拡散系におけるフロント・パルス波の強い相互作用ダイナミクスの新理論

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540118
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 富山大学
• 研究代表者: 池田 榮雄 富山大学, 大学院理工学研究部(理学), 教授 (60115128)
• 連携研究者: 栄 伸一郎 九州大学, マス・フォア・インダストリ研 究所, 教授 (30201362) ; 小川 知之 明治大学, 総合数理学部, 教授 (80211811) ; 村川 秀樹 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教 (40432116)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: 応用数学 / 反応拡散系 / 非一様拡散場 / フロント，パルスのダイナミクス / 中心多様体論 / 縮約系 / 相互作用 / 特異摂動法

研究概要

反応拡散系におけるフロント進行波，あるいはバック進行波と非一様拡散場との相互作用のダイナミクスを考察した。非一様性の強さに応じて，それによって影響を受ける進行波の様々なダイナミクスを中心多様体上の常微分方程式系に縮約することで，中心多様体上の力学的構造を明らかにした。
また，フロント型とバック型の進行波の強い相互作用で得られるパルス進行波と非一様拡散場との相互作用のダイナミクスも縮約系を用い同様の手法で力学的構造を明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Effect of boundary conditions on the dynamics of a pulse solution for reaction-diffusion systems (2013)
  • 著者名/発表者名: S.-I. Ei and T. Ishimoto
  • 雑誌名: Networks and Heterogeneous Media 巻: Vol.8, No.1 ページ: 191-209
  • URL: http://www.aimsciences.org/journals/home.jsp?journalID=9
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pattern formation in reverse smoldering combustion : A homogenization approach (2013)
  • 著者名/発表者名: E. Ijioma, A. Muntean and T. Ogawa
  • 雑誌名: Combustion Theory and Modelling 巻: Vol.17, No.2 ページ: 185-223
  • URL: http://www.tandfonline.com/loi/tctm20#.U5AePcKKCUk
  • 査読あり
• [雑誌論文] Oscillatory dynamics in a reaction-diffusion system in the presence of 0:1:2 resonance (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Ogawa and T. Okuda
  • 雑誌名: Networks and Heterogeneous Media 巻: Vol.7, No.4 ページ: 893-926
  • URL: http://www.aimsciences.org/journals/home.jsp?journalID=9
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamics of pulses on a thin strip-like domain in R^2 (2012)
  • 著者名/発表者名: S.-I. Ei
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: B31 ページ: 195-210
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/bessatsu.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Front dynamics in heterogeneous diffusive media (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda and S.-I. Ei
  • 雑誌名: Physica D 巻: Vol.239 ページ: 1637-1649
  • URL: http://www.journals.elsevier.com/physica-d-nonlinear-phenomena/
  • 査読あり
• [雑誌論文] Turing patterns and wavefronts for reaction-diffusion systems in an infinite channels (2010)
  • 著者名/発表者名: C.N. Chen, S.-I. Ei and Y.P. Lin
  • 雑誌名: SIAM J. Appl. Math. 巻: Vol.70, No.8 ページ: 2822-2843
  • URL: http://www.siam.org/journals/siap.php
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stability and bifurcation of nonconstant solutions to a reaction-diffusion system with conservation of mass (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Morita and T. Ogawa
  • 雑誌名: Nonlinearity 巻: Vol.23 ページ: 1387-1411
  • URL: http://iopscience.iop.org/0951-7715/
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical approximation of a reaction-diffusion system with fast reversible reaction (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Eymard, D. Hilhorst, H. Murakawa and M. Olech
  • 雑誌名: Chinese Annals of Mathematics B 巻: Vol.31 ページ: 631-654
  • URL: http://www.springer.com/mathematics/journal/11401
  • 査読あり
• [学会発表] 反応拡散系における進行波解とそのダイナミクス (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 発表場所: 富山大学, 富山
  • 年月日: 2013-11-29
• [学会発表] Dynamics of front solutions in heterogeneous diffusive media (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 2013 NIMS-KMRS PDE Conference on reaction diffusion equations for ecology and related problems
  • 発表場所: KAIST, Deajeon, Korea
  • 年月日: 2013-10-24
• [学会発表] 3変数FitzHugh-Nagumo方程式系のスポット解の不安定性について (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 研究集会「富山解析セミナー2013」
  • 発表場所: 富山大学, 富山
  • 年月日: 2013-10-05
• [学会発表] 3成分FitzHugh-Nagumo方程式系の空間1次元,および2次元での局在パターン (2013)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 北大MM倶楽部セミナー
  • 発表場所: 北海道大学, 札幌
  • 年月日: 2013-03-06
• [学会発表] 3成分FitzHugh-Nagumo方程式系の局在パターン (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: KSU非線形解析セミナー
  • 発表場所: 京都産業大学, 京都
  • 年月日: 2012-12-11
• [学会発表] 3成分反応拡散系の空間2次元パターン (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 研究集会「富山解析セミナー2012」
  • 発表場所: 富山大学, 富山
  • 年月日: 2012-10-06
• [学会発表] Front dynamics in heterogeneous media (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: Turing Symposium on Morphogenesis, Mathematical approaches sixty years after Alan Turing
  • 発表場所: Sendai, Japan
  • 年月日: 2012-08-29
• [学会発表] Dynamics of traveling fronts in some heterogeneous diffusive media (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 9th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differetial Equations and Applications
  • 発表場所: Orland, Florida, USA
  • 年月日: 2012-07-03
• [学会発表] Front dynamics in heterogeneous diffusive media (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 研究集会「非線形現象に現れる界面運動の数理解析・数値解析」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所, 京都
  • 年月日: 2011-07-13
• [学会発表] Dynamics of traveling fronts in some heterogeneous diffusive media (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 19th Workshop on Differential Equations and its Applications
  • 発表場所: National Cheng Kung University, Tainan, Taiwan
  • 年月日: 2011-01-15
• [学会発表] 非一様拡散場におけるフロント進行波解の応答 (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 第7回生物数学の理論とその応用
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所, 京都
  • 年月日: 2010-11-19
• [学会発表] Global structure of traveling wave solutions in bistable reaction- diffusion systems (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 研究集会「散逸系の数理」--解構造と大域挙動-- Structures of Attractors in Dissipative Systems
  • 発表場所: 京都大学, 京都
  • 年月日: 2010-11-17
• [学会発表] 非一様性と解の分岐現象 (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 富山解析セミナー2010
  • 発表場所: 富山大学, 富山
  • 年月日: 2010-10-02
• [学会発表] 非一様拡散場に現れる様々なダイナミクス (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 第4回応用数理研究会
  • 発表場所: ニューサンピア敦賀, 敦賀
  • 年月日: 2010-08-19
• [学会発表] Traveling Front Dynamics in Some Heterogeneous Diffusive Media (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 8th International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • 発表場所: Dresden, Germany
  • 年月日: 2010-05-26
• [学会発表] 非一様拡散場における進行波解の散乱について (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda
  • 学会等名: 研究集会「偏微分方程式の最近の話題2010 in別府」
  • 発表場所: 別府
  • 年月日: 2010-04-03