| 研究課題/領域番号 |
22540123
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
大田 春外 静岡大学, 教育学部, 教授 (40126769)
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| 連携研究者 |
山田 耕三 静岡大学, 教育学部, 教授 (00200717)
玉野 研一 横浜国立大学, 大学院工学研究院, 教授 (90171892)
山崎 薫里 高崎経済大学, 経済学部, 教授 (80301076)
依岡 輝幸 静岡大学, 理学研究科, 准教授 (60432192)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| キーワード | 位相空間 / トポロジー / 連続関数 / 拡張問題 / 集合論 / Dowker 空間 |
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| 研究概要 |
本研究の目的は，位相空間上の連続関数または連続関数族に関する拡張問題の研究に集合論の最近の成果を応用することである．特に，研究における鍵の１つである Z. Balogh による Dowker 空間の解析を行う．我々は，Z. Balogh の自然な Dowker 空間が可算パラコンパクトでないことに対する elementary submodels を使わない組み合わせ論的証明を与えた（H.Ohta-T.Yorioka, 2012）．さらに，研究の副産物として，任意の自己稠密な可分距離空間が独立部分基底を持つことを証明した（H.Ohta-H.Tsuiki-S.Yamada 2011）.
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