2012 年度研究成果報告書

二次元揺動理論の数理物理・保険科学への応用

研究課題

研究課題/領域番号	22540127
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	京都工芸繊維大学 (2011-2012) 大阪大学 (2010)
研究代表者	磯崎泰樹京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 准教授 (90273573)
研究期間 (年度)	2010 – 2012
キーワード	確率論 / 揺動理論
研究概要	二次元安定レヴィ過程が平面内の半直線に初めて到達するときの分布を研究し、平面内の平行な2本の直線への初到達場所の分布を求めた。更新理論にあらわれる、ある測度の族の弱収束を詳しく調べた。更新測度の密度に対し、既知の結果よりも次数の高い誤差評価に成功した。ラチェットつきブラウン運動の動き全体を記述するスコロホッド型方程式を研究した。