|
実数の特異部分集合と各点収束位相をもつ関数空間における連続関数の準正規収束との関係に関するScheepers予想を上半連続関数列の観点から解決を試みた。成果としては、Scheepers予想の反例を構成するにはPixley-Roy超空間において開被覆に関する性質や、局所的性質を調べるのが有効ではないかとの手がかりを得て、Pixley-Roy超空間におけるtheFrechet-Urysohnpropertyなどの局所的性質の特徴づけや、thediscretecountablechainconditionなどの特徴づけを与えた。また、Scheepers予想とも関連のあるselectiveseparabilityについて、いくつかの未解決問題に解を与えた。
|
