研究成果の概要 |
課題は次の4点;1,非因果的確率積分(Ogawa Integral)の研究、2,非因果的確率微積分方程式の研究、3,BPE(ブラウン粒子方程式;白色雑音を含む1階偏微分方程式)の研究 4,確率フーリエ変換(SFT)の研究。 成果は以下の通り;1,非因果的積分と対称積分との関係を明らかにした。2,フレドホルム型確率積分方程式の解の構成におけるSFTの応用、3,BPEの性質の解明と応用(非因果的ギルサノフ定理、非線形熱方程式の研究), 4,確率フーリエ係数が伊藤積分あるいはSkorokhod積分や Ogawa積分で与えられる場合についてSFTの逆変換可能性と逆変換公式について基礎的結果を得た。
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