超函数の積分変換と無限階微分作用素の研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540173
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 岡田 靖則 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (60224028)
• 連携研究者: 石村 隆一 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (10127970)
• 研究協力者: LIESS Otto ボローニャ大学, 教授
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 超函数 / 無限階微分作用素

研究成果の概要

超函数における核定理に関しては、局所凸空間への拡張の途上の結果を得た。また無限階作用素によるパラメータ付き割り算や、そのBMTクラスに関連する変形を確立し、積分変換の台の性質、特異台の性質を得た。無限遠点で有界な超函数については、積分変換に当たる概念を無限遅れの作用素に対する十分条件の形で与え、境界値表示、双対性や周期方程式に関連する成果を上げた。
成果の一部は雑誌論文の形で発表し、また一部は投稿中である。

自由記述の分野

代数解析