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本補助金の交付中において、走化性方程式の解の性質についての研究を行ってきた。特に、典型的な爆発解の安定性と定常解の安定性について考察を行った。
最初、後方自己相似解の性質について研究を行った。後方自己相似解は典型的な爆発解の一つである。我々は、その解がある種の安定性を持つことを明らかにした。後方自己相似解は豊富に存在するものではないが、我々の研究によって同様の性質を持つ爆発解が豊富にあることが明らかになった。
次に、定常解の安定性について考察を行った。２次元領域における安定性はすでに知られていたが、我々は高次元領域の場合に安定性を示した。これを用いて振動解や無限次元爆発解を構成した。
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