２次元複素双曲三角群の離散性に関する研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540212
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 岡山理科大学
• 研究代表者: 神谷 茂保 岡山理科大学, 工学部, 教授 (80122381)
• 研究分担者: 村上 悟 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963) ; 山崎 正之 岡山理科大学, 理学部, 教授 (70174646)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: 複素双曲三角群 / 複素双曲空間 / 離散群

研究概要

２次元複素双曲空間に等長変換群として作用する(n,n,infinity;k）型の複素双曲三角群を考察し、複素双曲版Jorgensenの不等式、および三角関数のディオファンタス方程式に関するConway-Joneの結果などを用いて非離散的な(n,n,infinity;k）型の複素双曲三角群の新しいリストを得た。特にn>21の時はすべて非離散的になることを示した。また10個の離散的な(n,n,infinity;k）型の複素双曲三角群を見出した。

研究成果

• [雑誌論文] Note on non-discrete complex hyperbolic triangle groups of type (n,n,∞;k) (2013)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 雑誌名: Proc. Japan Academy 巻: SerA, 89 ページ: 100-102
  • DOI: 10.3792/pjaa.89.100
  • 査読あり
• [雑誌論文] On controlled assembly maps (2013)
  • 著者名/発表者名: M.Yamasaki
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: B39 ページ: 197-214
  • 査読あり
• [雑誌論文] J.R.Parker and J. Thompson : Non-discrete complex hyperbolic triangle groups of type (n,n,∞;k) (2012)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 雑誌名: Canad, Math, Bull. 巻: 55(2) ページ: 329-338
  • DOI: 10.4153/CMB-2011-094-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Decomposition and variation-of-constants formula in the phrase space for integral equations (2012)
  • 著者名/発表者名: H.Matsunaga, S.Murakami and Nguyen Van Minh
  • 雑誌名: Funkcial. Ekvac. 巻: 55, no.3 ページ: 479-520
  • DOI: 10.1614/fesi.55.479
  • 査読あり
• [雑誌論文] Formal adjoint equations and asymptotic formula for solutions of Volterra Difference equations with infinite delay (2012)
  • 著者名/発表者名: H.Matsunaga, S.Murakami, Y.Nagabuchi and Y.Nakano
  • 雑誌名: J.Difference Equ. Appl. 巻: 18, no.1 ページ: 57-88
  • DOI: 10.1080/10236198.2011.575070
  • 査読あり
• [雑誌論文] Complex hyperbolic triangle groups of type (n,n,∞;k) (2011)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 雑誌名: Proc. of the 13th International conference on Real and Complex Analysis 巻: (Hiroshima Univ.) ページ: 52-57
• [雑誌論文] Notes on complex hyperbolic triangle groups (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya, J.R.Parker and J. Thompson
  • 雑誌名: Conformal Geom. Dyn. 巻: 14 ページ: 202-218
  • DOI: 10.1090/s1088-4173.2010-0021
  • 査読あり
• [雑誌論文] On stability and robust stability of positive linear Volterra equations in Banach Lattices (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Murakami and Pham Huu Anh Ngoc
  • 雑誌名: Central European Journal of Mathematics 巻: vol.8 ページ: 966-984
  • DOI: 10.2478/s11533-010-0061-0
  • 査読あり
• [学会発表] Complex hyperbolic triangle groups (2014)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 学会等名: 「不動点とその周辺」研究集会
  • 発表場所: 奈良女子大学
  • 年月日: 2014-03-09
• [学会発表] Complex hyperbolic triangle groups (2013)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 学会等名: 「リーマン面論の展望」研究集会
  • 発表場所: 山口大学
  • 年月日: 2013-12-06
• [学会発表] Complex hyperbolic geometry (2013)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 学会等名: ポテンシャルセミナー
  • 発表場所: 名城大学
  • 年月日: 2013-11-29
• [学会発表] Complex hyperbolic triangle groups (2011)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 学会等名: "Analysis and Geometry of Discrete Groups and Hyperbolic Spaces"研究集会
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-12-15
• [学会発表] Complex hyperbolic triangle groups of type (n,n,∞,;k) (2011)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 学会等名: Geometric and Topology Seminar
  • 発表場所: National University of Singapore
  • 年月日: 2011-03-02
• [学会発表] Complex hyperbolic spaces II (2011)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 発表場所: Penang, Universiti Sains Malaysia
  • 年月日: 2011-02-25
• [学会発表] Complex hyperbolic spaces I (2011)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 発表場所: Penang, Universiti Sains Malaysia
  • 年月日: 2011-02-24
• [学会発表] Complex hyperbolic triangle groups (2011)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 学会等名: Conference on Complex Analysis and Discrete Groups
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-02-16
• [学会発表] Complex hyperbolic triangle groups of type (n,n,∞;k) (2011)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 学会等名: 関数論セミナー
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2011-01-27
• [学会発表] Complex hyperbolic triangle groups (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Kamiya
  • 学会等名: The 13^<th > Conference on Real and Complex Analysis
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2010-12-21