ラドン変換に関連する諸問題の研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540214
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工
• 研究代表者: 滝口 孝志 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, 総合教育学群, 准教授 (50523023)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: Radon変換 / 非破壊検査 / 超局所解析 / 逆問題 / 認証理論

研究概要

本研究を通じ、逆問題と超局所解析に関する国際会議やシンポジウムを4回主催し、超局所解析と逆問題に関する研究交流を促すと共に、非破壊検査における新手法開発のための産業・数学・工学にわたる産学連携体制を確立した。
これらの研究を通じ、インフラの老朽化に対応するための新たな非破壊検査法確立という新たな研究課題を創出し、この課題に対して、理論・実用の両者の立場から、部分的にではあるが、成果を上げている。

研究成果

• [雑誌論文] An inverse problem to detect an inclusion in a homogeneous medium by the Dirichlet to Dirichlet data for the heat equation (2014)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi and Ryusei Yamashita
  • 雑誌名: MI Lecute Note 巻: 54 ページ: 77-93
  • URL: http://gcoe-mi.jp/temp/publish/780e338a272694d92babed9b2fa35e0c.pdf
• [雑誌論文] On the Structure of Hyperfunctions and Ultradistributions (2013)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1861 ページ: 71-82
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1861-08.pdf
• [雑誌論文] Non-uniqueness of the reconstruction for connected and simply connected sets (2012)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 雑誌名: Acta Matematica Scientia 巻: 32B ページ: 1637-1646
  • 査読あり
• [雑誌論文] Unique continuation of microlocally analytic functions and their structure (2012)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 雑誌名: Complex Variables and Elliptic Equations 巻: (published on-line first)
  • DOI: 10.1080/17476933.2012.744402
  • 査読あり
• [学会発表] How G.N. Hounsfield practicalized the computerized tomography (2014)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: 復旦大学数学科学学院学術報告会
  • 発表場所: 復旦大学(中華人民共和国)
  • 年月日: 2014-03-11
  • 招待講演
• [学会発表] An inverse problem of the heat equation for practical application (2014)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Colloquium at Sogang University
  • 発表場所: Sogang University (大韓民国)
  • 年月日: 2014-02-06
  • 招待講演
• [学会発表] How the computerized tomography was practicalized (2014)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: 日本数式処理学会東北地区合同分科会
  • 発表場所: 仙台カルチャーセンター
  • 年月日: 2014-01-26
  • 招待講演
• [学会発表] An inverse problem to detect an inclusion in a homogeneous medium by the Dirichlet to Dirichlet data for the heat equation (2013)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Inverse problems for practice, the present and the future
  • 発表場所: 九州大学IMI研究所
  • 年月日: 2013-09-04
• [学会発表] Non-destructive testing for mixed materials of the two kinds and integral geometry (2013)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: ミニシンポジウム「建造物の構造解析における非破壊検査と逆問題」
  • 発表場所: 防衛大学校
  • 年月日: 2013-07-11
• [学会発表] Remarks on the representation of the vortex sheets in perfect fluid (2013)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Recent development of theory of analytic functionals and releated topics
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2013-03-08
• [学会発表] Vortex sheets in perfect fluid and hyperfunctions (2013)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Applied Analysis Seminar
  • 発表場所: Ewha Womens University (大韓民国)
  • 年月日: 2013-02-14
  • 招待講演
• [学会発表] On the structure of hyperfunctions and ultradistributions (2012)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Recent development of microlocal analysis and asymptotic analysis
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2012-10-24
• [学会発表] Structure for subclasses of hyperfunctions and unique continuation property (2012)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: 埼玉大学理学部数学教室談話会
  • 発表場所: 埼玉大学理学部数学教室
  • 年月日: 2012-10-19
  • 招待講演
• [学会発表] On Fourier hyperfunctions and ultradistributions (2012)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Microlocal Analysis, Differential Equations and Related Topics
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2012-08-02
• [学会発表] On uniqueness problems for the Radon transform (2012)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Colloquium at KAIST
  • 発表場所: KAIST (大韓民国)
  • 年月日: 2012-02-03
  • 招待講演
• [学会発表] On the representation of the vortex sheets in fluid mechanics (2012)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Colloquium at Sogang University
  • 発表場所: Sogang University (大韓民国)
  • 年月日: 2012-02-02
  • 招待講演
• [学会発表] Unique continuation of microlocally analytic functions and their structure (2011)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: Microlocal Analysis and Related Topics
  • 発表場所: 埼玉大学東京ステーションカレッジ
  • 年月日: 2011-12-11
• [学会発表] 超局所一意接続性と超函数の構造について (2010)
  • 著者名/発表者名: Takashi Takiguchi
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-23