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2014 年度 研究成果報告書

極小曲面論並びに関連する幾何学的変分問題における特異点と均衡条件

研究課題

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研究課題/領域番号 22540232
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関大阪市立大学

研究代表者

加藤 信  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (10243354)

研究分担者 高橋 太  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (10374901)
小森 洋平  早稲田大学, 教育学部, 教授 (70264794)
連携研究者 加須栄 篤  金沢大学, 理工学研究域数物科学系, 教授 (40152657)
研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2015-03-31
キーワード多様体上の解析 / 極小曲面
研究成果の概要

3次元Euclid空間内のn-noidについて、種数が1の場合に、ほとんど例の知られていなかった、Gauss写像の極とendの完全代表系の総和が一致するクラスにおいて、存在条件の定式化を行うと共に、新しい例を具体的に構成した。また、種数が0の場合に、endの個数が4または4より大きくかつある種の対称性を持つと言う条件下で、indexとnullityを決定し、fluxとの関連性につき結果を得た。さらに、これまで3以上の奇数個の平面型のendのみを持つ例しか知られていなかった、射影平面上のn-noidについて、4以上の偶数個のcatenoid型のendのみを持つ例の1パラメーター族を構成した。

自由記述の分野

微分幾何学

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公開日: 2016-06-03  

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