超離散化法による粒子系セルオートマトンモデルの構築

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22560068
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 龍谷大学
• 研究代表者: 松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: セルオートマトン / 超離散 / Max-Plus / 粒子系 / 束

研究概要

4近傍粒子セルオートマトンのルールをMax-Plus代数で表し、その一般解を得ることに成功した。またその一般解を用いて、漸近挙動を解析することにも成功した。さらに5近傍粒子セルオートマトンに対して、基本図からMax-Min束による表現を得ることにも成功した。超離散Cole-Hopf変換後の方程式、Lagrange表現の式も同様に基本図から得られる。ECAに関しても、Max-Min束を用いて、一般解を得ることに成功した。

研究成果

• [雑誌論文] 束とECA (2012)
  • 著者名/発表者名: 池上貴俊,高橋大輔,松木平淳太
  • 雑誌名: 九州大学応用力学研究所研究集会報告 ページ: 13-18
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hiroaki Hara and Bao-Feng Feng, Max-plus analysis on some binary particle systems (2011)
  • 著者名/発表者名: Daisuke Takahashi, Junta Matsukidaira
  • 雑誌名: J. Phys. A. 巻: Vol 44 ページ: 135102
  • 査読あり
• [学会発表] Max-min-plus expressions for one-dimensional partcle cellular automata obtained from fundamental diagram (2013)
  • 著者名/発表者名: Junta Matsukidaira
  • 学会等名: China-Japan Joint Workshop on Integrable Systems 2013
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 20130316-20130319
• [学会発表] 基本図による5近傍粒子セルオートマトンの解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 奥村敬済、松木平淳太
  • 学会等名: 日本応用数理学会
  • 発表場所: 九州大学伊都キャンパス
  • 年月日: 2012-03-09
• [学会発表] セルオートマトンの漸近挙動の解析-数式処理によるMax-Min計算 (2011)
  • 著者名/発表者名: 松木平淳太
  • 学会等名: 研究集会/数式処理-その研究と目指すもの-
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-12-09
• [学会発表] Constructing two-dimensional integrable mappings that possess invariants of high degree (2010)
  • 著者名/発表者名: Junta Matsukidaira
  • 学会等名: Symmetry Plus Integrability 2010
  • 発表場所: South Padre Travelodge, SouthPadre Island, TEXAS
  • 年月日: 2010-06-14
• [学会発表] Constructing two-dimensional integrable mappings that possess invariants of high degree (2010)
  • 著者名/発表者名: Junta Matsukidaira
  • 学会等名: 8th AIMS Conference on Dynamical Systems
  • 発表場所: Dresden University of Technology, Dresden, Germany
  • 年月日: 2010-05-27
• [備考]
  • URL: http://www.a.math.ryukoku.ac.jp/~junta/paper.html