量子論の実在論的解釈を目指した量子集合論の研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22654013
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 小澤 正直 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (40126313)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• キーワード: 数学基礎論 / 量子情報 / 科学哲学 / 量子論理 / 量子集合論 / 量子測定理論 / 様相解釈 / 代数的場の量子論

研究概要

量子論の実在論的解釈の問題は,幾多のパラドックスを生み,量子論の基礎に関する重要な未解決問題である。本研究は,この問題に数学基礎論の方法を導入して,量子集合論というチャレンジ性のある新しいアプローチを開拓して,量子論の実在論的解釈の実現を目指した。一般の完備オーソモジュラー束上の量子集合論を展開して,量子論の様相解釈の基礎を与え,代数的量子論の枠組みでボーアの相補性原理における実在概念を明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Mathematical foundations of quantum information : Measurement and foundations (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 雑誌名: Sugaku Expositions 巻: (in press)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reconstructing Bohr's Reply to EPR in Algebraic Quantum Theory (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa and Y. Kitajima
  • 雑誌名: Foundations of Physics 巻: 42(4) ページ: 475-487
  • DOI: doi:10.1007/s10701-011-9615-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Experimental demonstration of auniversally valid error-disturbance uncertainty relation inspin-measurements (2012)
  • 著者名/発表者名: J. Erhart, S. Sponar, G. Sulyok, G. Badurek, M. Ozawa, and Y. Hasegawa
  • 雑誌名: Nature Physics 巻: 8 ページ: 185-189
  • DOI: doi:10.1038/NPHYS2194
  • 査読あり
• [雑誌論文] 量子力学における測定・相関・文脈性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 小澤正直
  • 雑誌名: 素粒子論研究 巻: 119(4A) ページ: D210-D228
• [雑誌論文] 科学の示す実在像について:ボーア=アインシュタイン論争研究の最前線(特集二ニュートリノ/相対論観測がひらく新世界) (2012)
  • 著者名/発表者名: 小澤正直, 北島雄一郎
  • 雑誌名: 現代思想 巻: 40 ページ: 138-160
• [雑誌論文] Universal uncertainty principle, simultaneous measurability, and weak values (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 雑誌名: AIP Conference Proceedings 巻: 1363 ページ: 53-62
  • URL: http://dx.doi.org/10.1063/1.3630147
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quantum reality and measurement : A quantum logicalapproach (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 雑誌名: Foundations of Physics 巻: 41 ページ: 592-607
  • DOI: doi:10.1007/s10701-010-9462-y
  • 査読あり
• [学会発表] ボーアの実在性基準の代数的量子論における数学的再構成 (2012)
  • 著者名/発表者名: 小澤正直
  • 学会等名: 基礎物理学研究所研究会
  • 発表場所: 京都大学(京都)
  • 年月日: 2012-01-06
• [学会発表] 測定と実在: EPRに対するBohrの回答 (2011)
  • 著者名/発表者名: 小澤正直
  • 学会等名: 科学基礎論学会2011年度秋の研究例会
  • 発表場所: 日大文理学部(東京)
  • 年月日: 2011-11-06
• [学会発表] Quantum Correlation, Measurement and Contextuality (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: QUIT Seminar
  • 発表場所: Pavia, Italy
  • 年月日: 2011-07-04
• [学会発表] Quantum Correlation, Measurement and Contextuality (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: Clarendon Laboratory Seminar
  • 発表場所: Oxford, UK
  • 年月日: 2011-06-23
• [学会発表] Simultaneous measurements and weak values (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: International conference "Foundations of Probability andPhysics-6"
  • 発表場所: Vaxjo, Sweden
  • 年月日: 2011-06-16
• [学会発表] Quantum set theory and foundations of quantum mechanics (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: Departmental Seminar, Oxford University
  • 発表場所: Oxford, UK
  • 年月日: 2011-05-31
• [学会発表] Measurement, correlation, and contextuality in Quantum Mechanics (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: Quantum Information and Foundations Seminar
  • 発表場所: Cambridge, UK
  • 年月日: 2011-05-26
• [学会発表] Measurement, Correlation, and Contextuality in Quantum Theory (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: The Second Nagoya Winter Workshop on Quantum Information, Measurement
  • 発表場所: 名古屋大学(愛知)
  • 年月日: 2011-02-17
• [学会発表] 測定・相関・文脈性,第23回量子情報技術研究会 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小澤正直
  • 発表場所: 東京大学(東京)
  • 年月日: 2010-11-16
• [学会発表] 量子力学における測定・相関・文脈性 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小澤正直
  • 学会等名: 基研研究会「量子科学における双対性とスケール]
  • 発表場所: 京都大学(京都)
  • 年月日: 2010-11-05
• [学会発表] Universal uncertainty principle, simultaneous measurability, and weak values (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Ozawa
  • 学会等名: The Tenth International Conference on Quantum Communication, Measurement and Computation
  • 発表場所: University of Queensland, Brisbane, Australia
  • 年月日: 2010-07-19
• [学会発表] 量子力学における測定と実在 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小澤正直
  • 学会等名: 科学基礎論学会2010年度講演会
  • 発表場所: 専修大学(神奈川)
  • 年月日: 2010-06-13
• [学会発表] 量子力学の統計的解釈と論理的解釈 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小澤正直
  • 学会等名: 科学基礎論春のセミナー2010
  • 発表場所: 名古屋大学(愛知)
  • 年月日: 2010-04-25
• [備考] ホームページ
  • URL: http://www.math.cm.is.nagoya-u.ac.jp/~ozawa/