代数体の制限分岐ガロア拡大の岩澤理論とその応用

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740010
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 名古屋工業大学
• 研究代表者: 水澤 靖 名古屋工業大学, 工学研究科, 准教授 (60453817)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 代数体 / 岩澤理論 / ガロア群

研究概要

代数体の制限分岐ガロア拡大は、高次の整数に対する一意的な素因数分解の難しさなど、整数論における重要な情報を多く含む。それらに関する岩澤理論的な未解決問題と、制限分岐ガロア拡大の非可換構造との関係性を研究し、新たな明示的具体例を与えた。また、未解決予想の新たな根拠を探るため、結び目理論における類似問題を研究した。

研究成果

• [雑誌論文] On tame pro-p Galois groupsoverbasicZpextensions (2013)
  • 著者名/発表者名: 水澤靖,尾崎学
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift 巻: vol.273, no.3 ページ: 1161-1173
  • DOI: DOI:10.1007/s00209-012-1048-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Iwasawa invariants of a link in the 3-sphere (2013)
  • 著者名/発表者名: 門上晃久,水澤靖
  • 雑誌名: Kyushu Journal of Mathematics 巻: vol.67, no.1 ページ: 215-226
  • DOI: DOI:10.2206/kyushujm.67.215
  • 査読あり
• [雑誌論文] 基本Zp拡大上の馴分岐pro-p拡大について (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤剛司,水澤靖
  • 雑誌名: 第6回福岡整数論研究集会報告集 ページ: 109-114
  • URL: http://auemath.aichi-edu.ac.jp/~ykishi/FSNT/11/010-Ito-Mizusawa.pdf
• [学会発表] Iwasawa invariants of cyclic branched covers of links (2012)
  • 著者名/発表者名: 門上晃久,水澤靖
  • 学会等名: 日本数学会2012年度秋季総合分科会代数学分科会
  • 発表場所: 九州大学伊都キヤンパス.
  • 年月日: 2012-09-18
• [学会発表] 基本Zp拡大上の馴分岐pro-p拡大について (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤剛司,水澤靖
  • 学会等名: 日本数学会2012年度年会代数学分科会
  • 発表場所: 東京理科大学神楽坂キャンパス.
  • 年月日: 2012-03-29
• [学会発表] 基本Zp拡大の馴分岐岩澤加群について (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤剛司,水澤靖,尾崎学
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会代数学分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-25
• [備考]
  • URL: http://kaken.nii.ac.jp/d/p/22740010.ja.html
• [備考]
  • URL: http://kaken.nii.ac.jp/d/p/22740010.en.html