2013 年度研究成果報告書

フロベニウス写像による直像の安定性と正標数代数幾何

研究課題

研究課題/領域番号	22740017
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	代数学
研究機関	広島工業大学 (2011-2013) 広島大学 (2010)
研究代表者	北臺如法広島工業大学, 工学部, 助教 (30511563)
研究期間 (年度)	2010-04-01 – 2014-03-31
キーワード	ベクトル束 / 安定性 / 半安定ベクトル束 / 正標数 / フロベニウス写像 / 疑似乱数 / 有限体 / Artin-Schreier拡大
研究概要	正標数の代数多様体上のベクトル束がフロベニウス写像による直像をとることで安定性が保たれるかどうかという問題とそれに関連する問題について研究した。既に得られている曲面の場合の結果で重要な役割を果たした半安定な余接束、あるいは指定回数のフロベニウス写像による引き戻しで半安定性が崩れる余接束を持つ多様体を探索し、半安定性とフロベニウス写像との関係をより理解するための計算を進めた。