フロベニウス写像による直像の安定性と正標数代数幾何

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740017
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 広島工業大学 (2011-2013); 広島大学 (2010)
• 研究代表者: 北臺 如法 広島工業大学, 工学部, 助教 (30511563)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: ベクトル束 / 安定性 / 半安定ベクトル束 / 正標数 / フロベニウス写像 / 疑似乱数 / 有限体 / Artin-Schreier拡大

研究概要

正標数の代数多様体上のベクトル束がフロベニウス写像による直像をとることで安定性が保たれるかどうかという問題とそれに関連する問題について研究した。既に得られている曲面の場合の結果で重要な役割を果たした半安定な余接束、あるいは指定回数のフロベニウス写像による引き戻しで半安定性が崩れる余接束を持つ多様体を探索し、半安定性とフロベニウス写像との関係をより理解するための計算を進めた。

研究成果

• [雑誌論文] A pseudorandom number generator using an Artin-Schreier tower (2011)
  • 著者名/発表者名: 宋慧玲, 伊藤浩行, 北臺如法
  • 雑誌名: SUT Journal of Mathematics 巻: 47巻, no.1 ページ: 73-90
  • 査読あり
• [学会発表] A pseudorandom number generator using an Artin-Schreier tower (a joint work with Song Huiling and Hiroyuki Ito) (2014)
  • 著者名/発表者名: 北臺如法
  • 学会等名: 愛媛大学代数セミナー
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2014-02-10
• [学会発表] A pseudorandom number generator using an Artin-Schreier tower (a joint work with Song Huiling and Hiroyuki Ito) (2012)
  • 著者名/発表者名: 北臺如法
  • 学会等名: 研究集会「射影多様体の幾何とその周辺2012」(高知研究集会)
  • 発表場所: 高知大学
  • 年月日: 2012-10-07
• [学会発表] A pseudorandom number generator using an Artin-Schreier tower (a joint work with Song Huiling and Hiroyuki Ito) (2012)
  • 著者名/発表者名: 北臺如法
  • 学会等名: Workshop on Galois point and related topics
  • 発表場所: 山形大学理学部1号館1階13番教室
  • 年月日: 2012-09-16