円周の微分同相群と普遍タイヒミュラー曲線の不連続群

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740034
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 松田 能文 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教 (60549294)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 円周 / 微分同相群 / フックス群 / 回転数 / 収束群作用 / 相対的双曲群 / C*群環 / Cannon-Thurston写像

研究概要

滑らかな普遍タイヒミュラー曲線の境界とその上への円周の微分同相群の部分群の作用について考察した.また,二つの有限群の自由積の円周への作用の中でフックス群としての作用を回転数に関する条件で特徴づけた.さらに,収束群作用を許容する群の既約C*群環の単純性について明らかにした一方で,与えられた群の二つの幾何学的有限な収束群作用の間に同変写像が存在するための必要十分条件を与え収束群作用の構成に利用した.

研究成果

• [雑誌論文] On Cannon-Thurston maps for relatively hyperbolic groups
  • 著者名/発表者名: Y. Matsuda and S. Oguni
  • 雑誌名: J. Group theory 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] C*-simplicity for groups with non-elementary convergence group actions
  • 著者名/発表者名: Y. Matsuda, S. Oguni and S. Yamagata
  • 雑誌名: Houston J. Math 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] Blowing up and down compacta with geometrically finite convergence actions of a group (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Matsuda
  • 学会等名: Rigidity School Tokyo 2011/2012
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2012-03-19
• [学会発表] The universal relatively hyperbolic structure on a group and relative quasiconvexity for subgroups (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Matsuda
  • 学会等名: Geometry and dynamics
  • 発表場所: リヨン高等師範学校(フランス)
  • 年月日: 2011-10-16
• [学会発表] On the isometry group of the universal Teichmuller curve, Workshop(s) (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Matsuda
  • 学会等名: Lefschetz fibration and category theory
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2010-06-11