ケーラーアインシュタイン計量の存在問題と安定性に関する研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740041
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 熊本大学 (2011-2012); 九州大学 (2010)
• 研究代表者: 佐野 友二 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (00399792)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: ケーラーアインシュタイン計量 / K-安定性

研究概要

ケーラーアインシュタイン計量に関する問題を微分幾何・代数幾何の手法を用いて調べ,次の結果を得た. (1)ファノ多様体のアルファ不変量と K 安定性の関係を微分幾何の結果を経由せずに明らかにした. (2) 漸近的チャウ不安定なケーラーアインシュタイン多様体の例を初めて与えた. (3) ケーラー・リッチフローから生成される乗数イデアル概型のサポートをトーリックファノ多様体の場合に計算した. (4) コンパクト縮小リッチソリトンの直径の下限を与えた

研究成果

• [雑誌論文] Lower diameterbounds for compact shrinking Riccisolitons (2013)
  • 著者名/発表者名: Akito Futaki, Yuji Sano
  • 雑誌名: The Asian Journal of Mathematics 巻: Vol. 17 ページ: 17-32
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multiplier ideal sheaves andthe Kahler-Ricci flow on toric Fanomanifolds with largesymmetry (2012)
  • 著者名/発表者名: Yuji Sano
  • 雑誌名: Communications in Analysis andGeometry 巻: Vol. 20 ページ: 341-368
  • 査読あり
• [雑誌論文] An example of asymptotically Chow unstablemanifolds with constant scalarcurvature (2012)
  • 著者名/発表者名: Hajime Ono, Yuji Sano, Naoto Yotsutani
  • 雑誌名: Annales de L'Institut Fourier 巻: Vol. 62 ページ: 1265-1287
  • 査読あり
• [雑誌論文] Alpha invariantand K-stability of Q-Fano varieties (2012)
  • 著者名/発表者名: Yuji Odaka, Yuji Sano
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 巻: Vol.229 ページ: 2818-2834
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multiplierideal sheaves and geometric problems,London Mathematical Society Lecture NoteSeries (2012)
  • 著者名/発表者名: Akito Futaki, Yuji Sano
  • 雑誌名: CambridgeUniversity Press, Cambridge 巻: 394 ページ: 68-93.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hilbert series and obstructions toasymptotic semistability (2011)
  • 著者名/発表者名: Akito Futaki, Ono Hajime, Yuji Sano
  • 雑誌名: Advances inMathematics 巻: Vol.226 ページ: 254-284
  • 査読あり
• [学会発表] Extremal metrics and lowerbound of the modified K-energy (2012)
  • 著者名/発表者名: Yuji Sano
  • 学会等名: RecentDevelopments in Kahler Geometry
  • 発表場所: Institut Henri Poincare (フランス)
  • 年月日: 2012-12-10
• [学会発表] A dynamical approach tobalanced metrics with automorphism group (2012)
  • 著者名/発表者名: 佐野友二
  • 学会等名: Symposium on ARITHMETIC & GEOMETRY
  • 発表場所: 九州大学(福岡)
  • 年月日: 2012-06-02
• [学会発表] Alpha invariant andK-stability of Fano varieties (joint withY. Odaka) (2012)
  • 著者名/発表者名: 佐野友二
  • 学会等名: 第7回代数・解析・幾何セミナー
  • 発表場所: 鹿児島大学(鹿児島)
  • 年月日: 2012-02-14
• [学会発表] A dynamical approach tobalanced metrics with automorphism group (2012)
  • 著者名/発表者名: Yuji Sano
  • 学会等名: 第7回日中友好幾何学研究集会
  • 発表場所: ホテルレジーナ河口湖(山梨県)
  • 年月日: 2012-01-14
• [学会発表] A dynamical approach tobalanced metrics with automorphism group (2011)
  • 著者名/発表者名: Yuji Sano
  • 学会等名: 2011 Complex Geometry and SymplecticGeometry Conference
  • 発表場所: 中国科学技術大学(中国)
  • 年月日: 2011-08-16
• [学会発表] ケーラー・アインシュタイン計量の存在への障害的因子について (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐野友二
  • 学会等名: 部分多様体の微分幾何学的研究
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(京都)
  • 年月日: 2011-06-28
• [学会発表] Alpha invariant andK-stability of Fano varietes (joint workwith Yuji Odaka) (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐 野 友 二
  • 学会等名: 代数幾何学研究集会 -ファノ多様体と正標数上の話題を中心として-
  • 発表場所: 九州大学(福岡)
  • 年月日: 2011-02-21
• [学会発表] Alpha invariant andK-stability of Fano varieties (2011)
  • 著者名/発表者名: Yuji Sano
  • 学会等名: Extremalmetrics:evolution equations and stability(Complex and Riemannian Geometry Week2)
  • 発表場所: CIRM(フランス)
  • 年月日: 2011-02-08
• [学会発表] Alpha invariant andK-stability of Fano varieties (2010)
  • 著者名/発表者名: Yuji Sano
  • 学会等名: BirationalGeometry in honor of V.V. Shokurov's 60thBirthday
  • 発表場所: ICMS Edinburgh(エジンバラ)
  • 年月日: 2010-12-10
• [学会発表] Alpha invariant andK-stability (2010)
  • 著者名/発表者名: Yuji Sano
  • 学会等名: 第16回複素幾何シンポジウム
  • 発表場所: 信州菅平高原 プチホテル ゾンタック(長野県)
  • 年月日: 2010-10-23
• [学会発表] On multiplier ideal sheavesand test configurations on toric Fanomanifolds (Obstructive divisors toKahler-Einstein metrics) (2010)
  • 著者名/発表者名: Yuji Sano
  • 学会等名: KomplexeAnalysis
  • 発表場所: Oberwolfach(ドイツ)
  • 年月日: 2010-09-01
• [学会発表] On multiplier ideal sheavesand test configurations on toric Fanomanifolds (2010)
  • 著者名/発表者名: Yuji Sano
  • 学会等名: Workshop on Moduli andBirational Geometry
  • 発表場所: POSTECH (韓国)
  • 年月日: 2010-08-06
• [学会発表] Obstructive divisors to theexistence of Kahler-Einstein metrics (2010)
  • 著者名/発表者名: Yuji Sano
  • 学会等名: The 5th Pacific Rim Complex and SymplecticGeometry Conference 2010
  • 発表場所: 伊勢志摩ロイヤルホテル(三重県)
  • 年月日: 2010-07-30
• [備考]
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~sano/research.html
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/sanoyuji/