2011 年度研究成果報告書

バーコフ切断によるアノソフ流の位相的研究

研究課題

研究課題/領域番号	22740044
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	幾何学
研究機関	東邦大学
研究代表者	野田健夫東邦大学, 理学部, 講師 (90431618)
研究期間 (年度)	2010 – 2011
キーワード	位相幾何学 / 葉層構造 / 力学系 / 安定葉層 / 多重葉層構造
研究概要	3次元多様体上の推移的なアノソフ流は曲面の擬アノソフ写像の懸垂流に対し、有限個の周期軌道でデーン手術を施したものとして記述することができる。このときもとの曲面の3次元多様体における像をバーコフ切断とよぶ。このバーコフ切断を通して3次元多様体上のアノソフ流の位相を理解することを試みる。釜谷・児玉・野田はBonattiとLangevinの例に対して種数0のバーコフ切断を構成することに成功していた。今回はさらに、同じ流に対して種数1のバーコフ切断の存在を調べた。