2011 年度研究成果報告書

3次元多様体のオープンブック分解の研究

研究課題

研究課題/領域番号	22740049
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	幾何学
研究機関	群馬大学 (2011) 立命館大学 (2010)
研究代表者	山本亮介群馬大学, 教育学部, 准教授 (80445006)
研究期間 (年度)	2010 – 2011
キーワード	3次元多様体 / オープンブック分解 / Alexander多項式
研究概要	我々の先の研究で定義されたオープンブック分解の複雑度と、オープンブック分解の既に知られている不変量との比較を様々に行う中で、Alexander多項式(同じことであるが、Conway多項式)が持つ幾何的な側面が、複雑度(こちらも幾何的に定義されたものである)との関係を見出す上で有効に働くことが明らかになった。さらに、Alexander多項式を与えるところの写像類群のSiegel表現の発展物であるJohnson-Morita表現を利用して不変量を構成することで、複雑度をより精密に評価できるであろうという予測を得た。