離散時間確率過程の諸分解と時系列解析への応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740067
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 愛媛大学
• 研究代表者: 松浦 真也 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (70334258)
• 研究協力者: KLIMEK Maciej ウプサラ大学(スウェーデン), 数学科, 教授
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• キーワード: 時系列解析 / 確率過程 / 数理工学

研究概要

本研究では、地震波、株価等に代表される時系列データ(時間と共に値の変動するデータ)の解析法・取り扱い方について、特に確率過程の分解(「揺動散逸分解」「正弦波分解」「弱白色分解」)という観点から詳細に調べた。これらの分解は、時系列データの異常を検出したり、時系列データの特性量を抽出してデータの分類を行ったり、秘匿時系列データを複数のランダムな時系列に分散して管理したりすることへの応用が期待できる。こうした応用のための数学的な基礎研究を行い、それをもとに、実際に分解を実行するプログラムを作成した。

研究成果

• [雑誌論文] On a recursive method including both CG and Burg's algorithms (2012)
  • 著者名/発表者名: Masaya Matsuura
  • 雑誌名: Applied Mathematics and Computation 巻: Vol.219, No.3 ページ: 773-780
  • DOI: 10.1016/j.amc.2012.07.024
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on generalized G-matrices (2012)
  • 著者名/発表者名: Masaya Matsuura
  • 雑誌名: Linear Algebra and its Applications 巻: Vol.436, No.9 ページ: 3475-3479
  • DOI: 10.1016/j.laa.2011.12.011
  • 査読あり
• [雑誌論文] Decompositions, dilations and compressions of discrete-time stochastic processes (2012)
  • 著者名/発表者名: Masaya Matsuura
  • 雑誌名: Universal Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 巻: Vol.1, No.1 ページ: 57-82
  • URL: http://www.pphmj.com/abstract/6330.htm
  • 査読あり
• [学会発表] Stochastic processes with a kind of anti-stationary property (2010)
  • 著者名/発表者名: Masaya Matsuura
  • 学会等名: Seminarium i matematisk statistik
  • 発表場所: Uppsala 大学(スウェーデン)
  • 年月日: 2010-11-25
• [学会発表] 数値解析法とKM_2O-ランジュヴァン方程式論, 非線形時系列に対する現象数理学の発展 (2010)
  • 著者名/発表者名: 松浦 真也
  • 学会等名: 第7回シンポジウム
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2010-07-29
• [学会発表] KM_2O-ランジュヴァン方定式論における時系列解析とSSA, CG法, 非線形時系列に対する現象数理学の発展 (2010)
  • 著者名/発表者名: 松浦 真也
  • 学会等名: 第6回シンポジウム
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2010-05-21