ポテンシャル付非線型分散型方程式の散乱及び逆散乱問題

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740082
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 佐々木 浩宣 千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00568496)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 非線型分散型方程式

研究概要

本研究では、分散型方程式に於ける散乱の順問題と逆問題について考察した。関数解析的手法を用いることで、3次元Hartree方程式に於ける逆散乱問題、量子場に関する線型Klein-Gordon方程式に於ける散乱の順問題と逆問題、1次元非線型Dirac方程式に於ける散乱の順問題について研究成果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Scattering problems for the one-dimensional nonlinear Dirac equation with power nonlinearity (2013)
  • 著者名/発表者名: H.Sasaki
  • 雑誌名: Journal of Physics: Conference Series 巻: 410 ページ: 012035
  • URL: http://iopscience.iop.org/1742-6596/410/1/012035
  • 査読あり
• [雑誌論文] Inverse scattering problems for the Hartree equation whose interaction potential decays rapidly (2012)
  • 著者名/発表者名: H.Sasaki
  • 雑誌名: J. Differential Equations 巻: 252 ページ: 2004-2023
  • URL: http://www.sciencedirect.com/science/ar ticle/pii/S0022039611002798
  • 査読あり
• [雑誌論文] An inverse scattering problem for the Klein-Gordon equation with a classical source in quantum field theory (2011)
  • 著者名/発表者名: H.Sasaki and A.Suzuki
  • 雑誌名: Hokkaido Math.J. 巻: 40 ページ: 149-186
  • URL: http://projecteuclid.org/DPubS?service= UI&version=1.0&verb=Display&page=toc&ha ndle=euclid.hokmj/1310042825
  • 査読あり
• [学会発表] Scattering problems for the one-dimensional nonlinear Dirac equation with power nonlinearity (2012)
  • 著者名/発表者名: 佐々木 浩宣
  • 学会等名: 日本数学会 2012 年度秋季総合分科会函数方 程式論分科会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-09-20
• [学会発表] 急減少する相互作用ポテンシャルを持つHartree型方程式の逆散乱問題 (2011)
  • 著者名/発表者名: 佐々木浩宣
  • 学会等名: 日本数学会2011年度年会函数方程式論分科会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-22
• [備考]
  • URL: http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~sasaki/J-re.html