形状記憶合金の熱弾塑性の数学解析

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740097
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 愛媛大学 (2011-2012); 宇部工業高等専門学校 (2010)
• 研究代表者: 吉川 周二 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (80435461)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 非線形偏微分方程式, / 熱弾性 / 塑性 / 相転移 / 形状記憶合金

研究概要

形状記憶合金方程式は温度と金属の変位の関係を記述する熱弾性(粘性や塑性を考慮したモデルもある)方程式の一つである。この問題に関係する方程式について考察した。研究機関中に得られた結果は、(1)多次元形状記憶合金方程式の定常状態の安定性、(2)弱い摩擦項付き半線形梁方程式の平滑化効果と漸近形、(3)加速度付きCahn-Hilliard方程式の漸近形、(4) 弱い摩擦項付きの三次元等温Falk-Konopkaモデルの漸近形、の4点である。

研究成果

• [雑誌論文] On the initial value problem of the semilinear beam equation with weak damping I : smoothing effect (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Takeda, Shuji Yoshikawa
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 巻: 401 ページ: 244-258
• [雑誌論文] On the initial value problem of the semilinear beam equation with weak damping II : asymptotic profiles (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Takeda, Shuji Yoshikawa
  • 雑誌名: Journal of Differential Equations 巻: 253 ページ: 3061-3080
• [雑誌論文] Asymptotic profile of solutions for the limit unstable Cahn-Hilliard equation with inertial term (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Takeda, Shuji Yoshikawa
  • 雑誌名: Differential and Integral Equations 巻: 25 ページ: 341-362
• [雑誌論文] Stability of the steady state for multi-dimensional thermoelastic systems of shape memory alloys (2012)
  • 著者名/発表者名: Takashi Suzuki, Shuji Yoshikawa
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series S 巻: 5 ページ: 209-217
• [学会発表] Asymptotic profiles of solutions for the isothermal Falk-Konopka system of shape memory alloys with weak damping (2012)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa
  • 学会等名: Linear and Nonlinear Waves, No.10
  • 発表場所: Ohtsu
  • 年月日: 2012-11-01
• [学会発表] Higher order expansion of solutions for the isothermal Falk-Konopka system of shape memory alloys (2012)
  • 著者名/発表者名: 吉川周二
  • 学会等名: 熊本大学応用解析セミナー
  • 年月日: 2012-10-13
• [学会発表] 形状記憶合金の等温 Falk-Konopka モデルの解の高次漸近形 (2012)
  • 著者名/発表者名: 吉川周二
  • 学会等名: 広島微分方程式研究会
  • 年月日: 2012-10-06
• [学会発表] Asymptotic profiles of solutions for the isothermal Falk-Konopka system with weak damping (2012)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa
  • 学会等名: The 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • 発表場所: Orlando, Florida
  • 年月日: 2012-07-03
• [学会発表] 形状記憶合金の等温Falk-Konopkaモデルの解の三次の漸近形 (2012)
  • 著者名/発表者名: 吉川周二
  • 学会等名: 京都駅前セミナー
  • 年月日: 2012-06-15
• [学会発表] Mathematical analysis for shape memory alloys (2012)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa
  • 学会等名: Mathematical approach to emerging topics in materials science 2012
  • 発表場所: Sendai
  • 年月日: 2012-02-18
• [学会発表] Asymptotic profiles for the Falk-Konopka elastic system with weak damping (2011)
  • 著者名/発表者名: Shuji Yoshikawa
  • 学会等名: The 4th MSJ-SI Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations
  • 年月日: 2011-09-20
• [備考]
  • URL: http://www.me.ehime-u.ac.jp/labo/kikaiene/math/yoshikawa/