研究課題
若手研究(B)
結晶のスパイラル成長理論における、曲率流方程式にしたがって運動する渦巻状ステップの等高線方程式の数学および数値解析を行った。複数の渦巻状ステップの異方的成長による綾織り模様の数理モデル構築とその数値計算実験、渦巻状ステップの束が安定であることの数学的証明、単独および複数の渦巻状ステップによる結晶表面の成長速度の評価とその数値計算実験による検証、結晶表面が成長しないと言われる渦巻状ステップの逆回転対において不連続関数による定常解の構成、解のリプシッツ連続性に関する評価などの結果を得た。界面現象の研究の応用で、拡散方程式を用いたデータ分類法を構築した。
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Communications on Pure and Applied Analysis
巻: 12 ページ: 2277-2296
A special volume of Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S "PDE approximations in Fast reaction - Slow diffusion scenarios"
巻: 5 ページ: 159-181
数理解析研究所講究録1693非線形発展方程式と現象の数理
ページ: 168-179
