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ゲージ理論・弦理論において解析的かつ厳密な結果を得る上で、可積分性の重要性が高まっている。本研究ではゲージ・弦理論における可積分構造を幾つか解明し、これを最大限活用して解析的な結果を得た。具体的には4次元最大超対称ゲージ理論の強結合グルーオン散乱振幅を調べた。ゲージ重力対応によりこの振幅はある極小曲面の面積と関連づけられる。この対応に基づき我々はある種の一般的な散乱振幅を、2次元共形場理論を用いて計算する方法を定式化した。また我々は最も単純かつ無矛盾な6次元超対称場の理論であるE弦理論を調べた。トーラスコンパクト化で4次元にしたE弦理論のBPS分配関数の閉じた表式を構成し、その性質を解明した。
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