一次元確率過程模型の動的性質の厳密な解析

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22740251
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 今村 卓史 東京大学, 先端科学技術研究センター, 助教 (70538280)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 数理物理

研究概要

流れのある非平衡系を記述する確率モデル、特に多体ランダムウォーク模型である1次元非対称単純排他過程、および界面成長を記述する1次元Kardar-Parisi-Zhang方程式において、物理量の時間発展を理論的に解析した。任意の時刻において高さ、流れといった重要な物理量の確率分布関数の厳密解をいくつかの重要な初期条件の場合に得た。

研究成果

• [雑誌論文] Stationary Correlations for the 1D KPZ Equation (2013)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史・笹本智弘
  • 雑誌名: Journal of Statistical Physics 巻: 150 ページ: 908-939
  • DOI: DOI:10.1007/s10955-013-0710-3
• [雑誌論文] Exact Solution for the Stationary Kardar-Parisi-Zhang Equation (2012)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史、笹本智弘
  • 雑誌名: Physical ReviewLetters 巻: 108
  • DOI: DOI:10.1103/PhysRevLett.108.190603
• [雑誌論文] Propagation speed of a starting wave in a queue of pedestrians (2012)
  • 著者名/発表者名: 友枝明保、柳澤大地、今村卓史、西成活裕
  • 雑誌名: Physical 巻: 86
  • DOI: DOI:10.1103/PhysRevE.86.036113
• [雑誌論文] I-V characteristics of an open quantumdot with a Coulomb interaction: Extension of the Landauer formula with exact scattering eigenstates (2011)
  • 著者名/発表者名: 西野晃徳、今村卓史、羽田野直道
  • 雑誌名: Physical Review 巻: B83
• [雑誌論文] Current moments of 1D ASEP byduality、Journal of Statistical (2011)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史、笹本智弘
  • 雑誌名: Physics 巻: 142 ページ: 919-930
  • DOI: DOI:10.1007/s10955-011-0149-3
• [雑誌論文] Replica approach to the KPZ equation wi th the half Brownian motion initial condition (2011)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史、笹本智弘
  • 雑誌名: Journal of Physics A : Mathematical andTheoretical 巻: 44
  • DOI: DOI:10.1088/1751-8113/44/38/385001
• [学会発表] Replica approach to the KPZequation with Brownian motion initial condition (2013)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: Determinantal Processes and Related Topics
  • 発表場所: Technische Universitat Munchen、Germany
  • 年月日: 2013-03-11
• [学会発表] Replica analysis of the one-dimensional stationary Kardar-Parisi-Zhang equation (2012)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: Spectra of Random Operato rs and Related Topics
  • 発表場所: 京都大学人間・環境学研究科棟
  • 年月日: 2012-12-06
• [学会発表] Replica analysis of the one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang equati on (2012)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: Novel development of statistical physics
  • 発表場所: 東京大学小柴ホール
  • 年月日: 2012-12-04
• [学会発表] Replica analysis of the one-dimensional stationary Kardar-Parisi-Zhang equation (2012)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: International Congress onMathematical Physics (ICMP) 12
  • 発表場所: Aalborg Congress and Culture Ce nter、Denmark
  • 年月日: 2012-08-08
• [学会発表] 一次元KPZ方程式の厳密解:レプリカ法によるアプローチ (2012)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: 駒場物性セミナー
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス
  • 年月日: 2012-05-18
• [学会発表] Replica analysis of the stationary 1d KPZ equation (2012)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: Recent Topics o f Statistical Mechanics and ProbabilityTheory
  • 発表場所: 中央大学
  • 年月日: 2012-03-29
• [学会発表] 定常状態における1次元KPZ方程式の厳密な高さ分布 (2012)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 関西学院大学西宮上ケ原キャンパス
  • 年月日: 2012-03-26
• [学会発表] Replica analysis of the stationary 1d KPZ equation (2012)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: Interacting particle systems, growth models and random matrices
  • 発表場所: Warwick University
  • 年月日: 2012-03-19
• [学会発表] KPZ普遍クラスにおける厳密解 (2011)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: 非線形波動研究の進展-現象と数理の相互作用-
  • 発表場所: 九州大学筑紫地区総合研究棟筑紫ホール
  • 年月日: 2011-10-29
• [学会発表] 半ブラウン運動型初期条件における1次元KPZ方程式の厳密解:レプリカベーテ仮説法によるアプローチ (2011)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: 日本物理学会2011年秋季大会
  • 発表場所: 富山大学
  • 年月日: 2011-09-23
• [学会発表] レプリカベーテ仮説法による1次元KPZ方程式の厳密解 (2011)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: 非平衡系の物理-ミクロとマクロの架け橋
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所
  • 年月日: 2011-08-18
• [学会発表] ランダム行列理論と直交多項式 (2010)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: 非線形数理若手の会
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2010-11-16
• [学会発表] ASEPにおけるカレント分布:双対性からのアプローチ、非線形波動研究の新たな展開 -現象とモデル化- (2010)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: 非線形波動研究の新たな展開-現象とモデル化
  • 発表場所: 九州大学応用力学研究所
  • 年月日: 2010-10-30
• [学会発表] Dynamics of a Tagged Partic le in the Asymmetric Exclusion Processwith Particlewise Disorder (2010)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: Workshop TCA- First international workshop on Traffic and Cellular Automata
  • 発表場所: Ascoli Piceno, Italy
  • 年月日: 2010-09-21
• [学会発表] KPZ δ-Bose gas, and random matrices (2010)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: 研究集会2010可積分系数理の多様性
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-08-18
• [学会発表] Nonequilibrium transportproperties in an open quantum dot:Exact many-electron scattering state (2010)
  • 著者名/発表者名: 今村卓史
  • 学会等名: STATPHYS24
  • 発表場所: Convention Centre, Cairns, Queensland, Australia
  • 年月日: 2010-07-20
• [備考] Scaling the Heights
  • URL: http://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevLett.108.190603
• [備考] 先端研NAVI:第55号 2012年6月15日
  • URL: http://www.rcast.u-tokyo.ac.jp/ja//magazine/archive/0/74.html