数学的探究における操作的証明活動を促進する教材群の開発

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22830035
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 教科教育学
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 小松 孝太郎 信州大学, 教育学部, 准教授 (40578267)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• キーワード: 数学教育 / 証明 / 操作的証明 / 数学的探究 / 教材開発

研究概要

本研究は,証明の学習状況を改善するために,数学的探究において「操作的証明」(action proof)を活用する活動に着目し,その児童・生徒の活動を促進する方法を明らかにしようとするものである。本研究では,数学教育学の文献解釈,題材の数学的な分析,そして小学五年生及び中学三年生を対象とした教授実験の実施とその分析から,児童・生徒の活動を促進する教材を開発するための指針を得た。

研究成果

• [雑誌論文] ラカトシュの可謬主義から見た数学的探究とその教育的意義 (2011)
  • 著者名/発表者名: 小松孝太郎
  • 雑誌名: 『科学教育研究』(日本科学教育学会) 巻: 第35巻第3号 ページ: 272-286
  • 査読あり
• [雑誌論文] How do studentsgeneralize a conjecture throughproving?: The importance of boundarycases between example andcounterexample. In B. Ubuz(Ed.) (2011)
  • 著者名/発表者名: Komatsu, K.
  • 雑誌名: Proceedings of the 35th Conference ofthe International Group for thePsychology of Mathematics Education 巻: Vol.3 ページ: 89-96
  • 査読あり
• [雑誌論文] 数学的探究におけるaction proofの活用の促進:事例研究を通して (2010)
  • 著者名/発表者名: 小松孝太郎
  • 雑誌名: 日本数学教育学会誌数学教育学論究 巻: 第93号 ページ: 3-29
  • 査読あり
• [学会発表] How do students generalize a conjecture through proving?: The importance of boundary cases between example and counterexample. (2011)
  • 著者名/発表者名: Komatsu, K.
  • 学会等名: The 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education
  • 発表場所: Ankara, Turkey
  • 年月日: 2011-07-14
• [学会発表] An assessment framework for students' abilities/competencies in proving. (2010)
  • 著者名/発表者名: Chino, K., Fujita, T., Komatsu, K., Makino, T., Miyakawa, T., Miyazaki, M., Mizutani, N., Nakagawa, H., Otsuka, S., & Tsujiyama, Y.
  • 学会等名: The 5th East Asia Regional Conference on Mathematics Education
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 2010-08-21
• [図書] 数学の学習論・学習者論,教科教育の理論と授業II (2012)
  • 著者名/発表者名: 小松孝太郎
  • 総ページ数: 71-84
  • 出版者: 東京:協同出版