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2011 年度 研究成果報告書

結び目が成す空間と野性的結び目に関する研究

研究課題

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研究課題/領域番号 22840037
研究種目

研究活動スタート支援

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関大阪府立大学 (2011)
大阪市立大学 (2010)

研究代表者

鄭 仁大  大阪府立大学, 高等教育推進機構, 教育拠点形成教員 (30587788)

研究期間 (年度) 2010 – 2011
キーワード結び目 / ゴルディアン複体
研究概要

私は,結び目全体から成る空間であるゴルディアン空間を,結び目不変量を用いて変形した新しい空間を導入しました.また,デルダ型変形で定義されるゴルディアン空間をアレクサンダー多項式を用いて変形した空間がグロモフの意味で双曲的であり,実数直線に擬等長的であることを示しました.(市原一裕氏との共同研究)
私は,交代結び目のアレクサンダー多項式の特徴づけ問題に関して,交代結び目のアレクサンダー多項式であるための必要条件を満たすが,交代結び目では実現されないアレクサンダー多項式の無限列を構成しました.

  • 研究成果

    (15件)

すべて 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (8件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] On positive knots of genus two2012

    • 著者名/発表者名
      In Dae Jong, Kengo Kishimoto
    • 雑誌名

      Kobe Journal of Mathematics

      巻: (掲載確定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Exceptional surgeries on(-2, p, p)-pretzel knots2012

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiro Ichihara, In Dae Jong, Yuichi Kabaya
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: 159巻 ページ: 1064-1073

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Alexander polynomials of alternating knots of genus two III2012

    • 著者名/発表者名
      In Dae Jong
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: 159巻 ページ: 1007-1015

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Gromov hyperbolicity and a variation of the Gordian complex2011

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiro Ichihara, In Dae Jong
    • 雑誌名

      Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences

      巻: 87 ページ: 17-21

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Toroidal Seifert fibered surgeries on Montesinos knots2010

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiro Ichihara, In Dae Jong
    • 雑誌名

      Communications in Analysis and Geometry

      巻: 18巻 ページ: 579-600

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Alexander polynomials of alternating knots of genus two II2010

    • 著者名/発表者名
      In Dae Jong
    • 雑誌名

      Journal of Knot Theory and its Ramifications

      巻: 19巻 ページ: 1075-1092

    • 査読あり
  • [学会発表] 種数2交代結び目のアレクサンダー多項式2012

    • 著者名/発表者名
      鄭仁大
    • 学会等名
      日本数学会2012年度年会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2012-03-26
  • [学会発表] ゴルディアン複体の双曲性について2012

    • 著者名/発表者名
      鄭仁大, 市原一裕
    • 学会等名
      日本数学会2012年度年会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2012-03-26
  • [学会発表] Exceptional surgeries on(-2, p, p)-pretzel knots2011

    • 著者名/発表者名
      In Dae Jong
    • 学会等名
      The 7^<th> East Asian School of Knots and Related Topics
    • 発表場所
      Hiroshima University and Saijo Hakuwa Hotel
    • 年月日
      2011-01-10
  • [学会発表] On a characterization of the Alexander polynomials of alternating knots2010

    • 著者名/発表者名
      In Dae Jong
    • 学会等名
      International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications
    • 発表場所
      University of Colima
    • 年月日
      2010-10-01
  • [学会発表] 交代結び目のアレクサンダー多項式に関する研究2010

    • 著者名/発表者名
      鄭仁大
    • 学会等名
      大阪市立大学数学研究会論文賞受賞講演会
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2010-03-19
  • [学会発表] On a variation of the Gordian complex2010

    • 著者名/発表者名
      鄭仁大
    • 学会等名
      Spring Workshop 2010 on Low-dimensional Topology and its Ramifications
    • 発表場所
      名城大学名駅サテライト
    • 年月日
      2010-03-06
  • [学会発表] Gromov hyperbolicity of a variation of the Gordian complex2010

    • 著者名/発表者名
      In Dae Jong
    • 学会等名
      The 6^<th> East Asian School of Knots and Related Topics
    • 発表場所
      Nankai University Chern Instisute of Mathematics
    • 年月日
      2010-01-25
  • [学会発表] Gromov hyperbolicity of a variation of the Gordian complex2010

    • 著者名/発表者名
      鄭仁大
    • 学会等名
      大阪大学低次元トポロジーセミナー
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2010-01-12
  • [備考]

    • URL

      http://jong.web.fc2.com/

URL: 

公開日: 2013-07-31  

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