多項式階層を登る：Σ2P完全問題への挑戦

2023 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22K19813
• 研究種目: 挑戦的研究(萌芽)
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 中区分61:人間情報学およびその関連分野
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 横尾 真 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (20380678)
• 研究期間 (年度): 2022-06-30 – 2024-03-31
• キーワード: Σ2P完全問題 / MaxSAT / robust solution

研究成果の概要

Σ2P完全と呼ばれる，多項式階層において困難さのレベルがNP完全問題よりも一段階上のクラスの問題の解法の検討を行った．具体的には重み付き部分最大Satisfiability Problemと呼ばれる典型的なNP完全問題を解く際に，敵対者が存在して解の一部を改竄する可能性を考慮し，改竄の影響を最小化する解を求める問題がΣ2P完全となることを示し，この問題を解く厳密アルゴリズムを提案した．研究内容に関しては人工知能分野の難関国際会議で発表を行い，関連シンポジウムで奨励賞を受賞している．

自由記述の分野

マルチエージェントシステム

研究成果の学術的意義や社会的意義

特筆すべき点として，Σ2P完全と呼ばれる，多項式階層において困難さのレベルがNP完全問題よりも一段階上のクラスの問題に関して，近年発展が著しいSATソルバーと呼ばれる効率的な重み付き部分最大SAT問題を解くプログラムをサブルーチンとして用いて，現実的な時間内で最適解を得るアルゴリズムを開発したことがある．このような問題は，敵対者が存在する状況で，敵対者の妨害に対して頑健な解を求めるということに対応し，敵対者が存在するクリーク分割問題等，数多くの応用事例に適用可能である．