| 研究課題/領域番号 |
23244008
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
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| 研究分担者 |
大本 亨 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (20264400)
與倉 昭治 鹿児島大学, 学術研究院理工学域理学系, 教授 (60182680)
岩瀬 則夫 九州大学, 大学院数理学研究院, 教授 (60213287)
鎌田 聖一 大阪市立大学, 理学研究科, 教授 (60254380)
佐久間 一浩 近畿大学, 理工学部, 教授 (80270362)
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| 連携研究者 |
石川 昌治 東北大学, 大学院理学研究科, 准教授 (10361784)
福井 敏純 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (90218892)
石川 剛郎 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (50176161)
山本 稔 弘前大学, 教育学部, 准教授 (40435475)
高瀬 将道 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (30447718)
足利 正 東北学院大学, 工学部, 教授 (90125203)
片長 敦子 信州大学, 学術研究院, 准教授 (20373128)
小林 真人 秋田大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (10261645)
山本 卓宏 九州産業大学, 工学部, 准教授 (60435972)
竹内 潔 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70281160)
高田 敏恵 九州大学, 大学院数理学研究院, 准教授 (40253398)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 特異点 / 多項式写像芽 / 特異点消去 / 埋め込み / はめ込み / 特異ファイバー / 同境群 / データ可視化 |
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| 研究成果の概要 |
現代数学の潮流の中で，特異点論の新たな展開の方向性をさぐることが目的であった．まず6次元から3次元への多項式写像芽で非自明なものがあるかという40年来のMilnorの問題を，配置空間のトポロジーを使って肯定的に解決した．また，特殊な特異写像のはめ込み・埋め込みによる特異点消去可能条件を完全に決定した．さらに境界付き3次元多様体上の写像の特異ファイバーを分類し，境界付き曲面上のモース関数の同境群をはじめて定式化した上でそれが位数2の巡回群になることを示した．また，こうした理論をデータ可視化に応用し，ユーザインターフェースを試作した．このように特異点論の新展開の方向性を十分に示すことができた．
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| 自由記述の分野 |
位相幾何学
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