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2011 年度 実績報告書

中学校数学科における「課題探究型の証明」カリキュラムの構築と活用

研究課題

研究課題/領域番号 23330255
研究種目

基盤研究(B)

研究機関信州大学

研究代表者

宮崎 樹夫  信州大学, 教育学部, 教授 (10261760)

研究分担者 茅野 公穂  信州大学, 教育学部, 准教授 (20400658)
小松 孝太郎  信州大学, 教育学部, 准教授 (40578267)
キーワード中学校 / 数学科 / 課題探求 / 証明 / カリキュラム
研究概要

本研究では,中学校数学科において「課題探究型の証明」のカリキュラムを授業実践に基づいて構築することを目的とする。この目的の達成に向けて,平成23年度には,ア)中学校数学科における"課題探究型の証明"の概念についての検討,イ)「課題探究型の証明」のカリキュラムの構成原理についての検討,ウ)各学年における「課題探究型の証明」としての活動一覧表の試作を達成した。(詳細は以下の通りである。)
ア)中学校数学科における"課題探究型の証明"の概念についての試案作成
「課題探究型の証明」は,課題解決のために証明を構想し実践し評価・改善することとして一般に捉えられている。この「証明」を中学校数学科において実現するために先行研究等に基づき次の3つの下位概念を規定する必要があることを確認し一部について試案を作成した;証明の構想,構想に基づく証明の構成,構成された証明の評価・改善。
イ)「課題探究型の証明」のカリキュラムの構成原理についての試案作成
「課題探究型の証明」のカリキュラムの構成原理として,上記の下位概念について学年推移による水準の上昇,あるいは,学年によって意図される活動の差異を設ける必要があることを確認し一部について試案を作成した。
ウ)各学年における「課題探究型の証明」としての活動一覧表の試作
上記の試案に基づき,中学校各学年の領域「数と式」及び「図形」において意図される活動を学習指導要領解説の小項目に応じて考案し,一覧表として整理した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

上記の「ア」中学校数学科における"課題探究型の証明"の概念についての検討」及び「イ」「課題探究型の証明」のカリキュラムの構成原理についての検討」は当初の計画通りである。また,「ウ」各学年における「課題探究型の証明」としての活動一覧表の試作」はカリキュラム構築の足場を確立することができた。

今後の研究の推進方策

今後の2年間において,当初の計画どおり"課題探究型の証明"の中学校数学科カリキュラムを構築する。そのために,「課題探究型の証明」のカリキュラムの構成原理を構築し,各学年における「課題探究型の証明」としての活動一覧表をカリキュラムの構成原理と授業実践の事例に基づいて確定する。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2012 2011

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (2件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Supporting students to overcome circular arguments in secondary school mathematics : the use of the flowchart proof learning platform2011

    • 著者名/発表者名
      Fujita, T., Jones, K., Miyazaki, M.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

      巻: 2 ページ: 353-360

    • 査読あり
  • [雑誌論文] How do students generalize a conjecture through proving? : The importance of boundary cases between example and counterexample2011

    • 著者名/発表者名
      Komatsu Kotaro
    • 雑誌名

      Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

      巻: Vol.3 ページ: 89-96

    • 査読あり
  • [雑誌論文] ラカトシュの可謬主義から見た数学的探究とその教育的意義2011

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 雑誌名

      科学教育研究

      巻: 35(3) ページ: 272-286

    • 査読あり
  • [学会発表] 学校数学における証明の基礎的学習に関する研究:証明の構造に基づく関係的な学習で新たに必要となる活動に着目して2011

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 学会等名
      日本数学教育学会第44回数学教育論文発表会
    • 発表場所
      上越教育大学
    • 年月日
      2011-11-12
  • [学会発表] Secondary school mathematics learners constructing geometric flow-chart proofs with a web-based learning support system2011

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T., Murakami, Y., Baba, N., Jones, K.
    • 学会等名
      10th International Conference on Technology in Mathematics Teaching
    • 発表場所
      University of Portsmouth
    • 年月日
      2011-07-08
  • [図書] 『教科教育の理論と授業II:数理編』「数学の学習論・学習者論」(第I部第5章)を執筆(大高泉・清水美憲編)2012

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 総ページ数
      71-84
    • 出版者
      協同出版

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公開日: 2013-06-26  

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