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2013 年度 実績報告書

中学校数学科における「課題探究型の証明」カリキュラムの構築と活用

研究課題

研究課題/領域番号 23330255
研究機関信州大学

研究代表者

宮崎 樹夫  信州大学, 教育学部, 教授 (10261760)

研究分担者 茅野 公穗  信州大学, 教育学部, 准教授 (20400658)
永田 潤一郎  文教大学, 教育学部, 准教授 (30413909)
小松 孝太郎  信州大学, 教育学部, 准教授 (40578267)
研究期間 (年度) 2011-04-01 – 2016-03-31
キーワード中学校 / 数学科 / 課題探究 / 証明 / カリキュラム
研究概要

本研究の目的は,中学校数学科において,“課題解決のために証明を構想し実践し評価・改善する”という「課題探究型の証明」のカリキュラムを構築し,授業改善等に活用することである。この目的を達成するために,平成25年度は,内容―活動対応表に基づく「授業レシピ」の作成及び「授業レシピ」に基づく学習指導の開発・評価・改善について取り組み,次の成果をあげた。
○内容―活動対応表に基づく「授業レシピ」の作成
内容ー活動対応表は,前年度までに考案されたカリキュラムの構成原理に基づき,中学校各学年の領域「数と式」及び「図形」において意図される活動を学習指導要領解説の小項目(内容)に応じて考案し,一覧表として整理したものである。この対応表において各内容に位置づけられた活動を実現するために,適切な場面を選び一連の教材を開発し直すことによって単元展開案及び学習指導略案(「授業レシピ」)を作成した。
○「授業レシピ」に基づく学習指導の開発・評価・改善
研究者と中学校数学科の教師が連携し,各内容に位置づけられた活動を実現するための学習指導略案(「授業レシピ」)をもとに,学習指導案を作成し授業を実践・記録するとともに,記録に基づいて「授業レシピ」や単元展開案の問題点を特定しその解決策を考案した。学習指導の開発・評価・改善のプロセスでは,課題探究型の証明の実現を目指して研究者の理論知と中学校数学科の教師の実践知が有機的に作用し合うことが求められた。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

当該年度の研究実施計画では,内容―活動対応表に基づく「授業レシピ」の作成,「授業レシピ」に基づく学習指導が予定されていた。これらは当該年度に概ね達成されたため,「おおむね順調に進展している」と判断した。

今後の研究の推進方策

平成25年度には,「授業レシピ」の一部について中学校数学科の教師と連携し,学習指導案及びワークシートを作成し,授業実践を行い,授業記録等をもとに学習指導案等が修正された。平成26年度は,残りの「授業レシピ」及び,平成25年度の実施に基づき評価・改善されたものについて学習指導の開発・評価・改善を進める。

  • 研究成果

    (19件)

すべて 2014 2013 その他

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (10件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Proof problems with diagrams: An opportunity for experiencing proofs and refutations2014

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., Tsujiyama, Y., Sakamaki, A., & Koike, N.
    • 雑誌名

      For the Learning of Mathematics

      巻: 34(1) ページ: 36-42

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:我が国の中学校数学科における必要性と,これまでの成果2013

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,藤田太郎
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 1-8

  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第1学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想2013

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂,岩田耕司
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 9-16

  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第2学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想2013

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,佐々祐之,辻山洋介
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 17-24

  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第3学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想2013

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎,小松孝太郎,中川裕之
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      巻: 1 ページ: 25-32

  • [雑誌論文] 全国学力・学習状況調査の結果にみる中学校数学科の指導上の課題2013

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 雑誌名

      文教大学教育学部紀要

      巻: 47 ページ: 89-100

  • [雑誌論文] 学校数学における証明をよむ活動に関する研究: よむ対象に応じた三つの側面に焦点をあてて2013

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂
    • 雑誌名

      日本数学教育学会『数学教育学論究』

      巻: 95 ページ: 225-232

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Principles of task design to foster proofs and refutations in mathematical learning: Proof problem with diagram2013

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., & Tsujiyama, Y.
    • 雑誌名

      Task Design in Mathematics Education: Proceedings of ICMI Study 22

      巻: 1 ページ: 471-479

    • 査読あり
  • [学会発表] 数学的活動の充実と数学的に考える力の育成に関する考察2013

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第46回 秋期研究大会
    • 発表場所
      宇都宮大学
    • 年月日
      20131116-20131117
  • [学会発表] 学校数学における証明をよむ活動に関する研究: よむ対象に応じた三つの側面に焦点をあてて2013

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第46回 秋期研究大会
    • 発表場所
      宇都宮大学
    • 年月日
      20131116-20131117
  • [学会発表] 学校数学における反例や負例への対応に関する一考察2013

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会第46回秋期研究大会
    • 発表場所
      宇都宮大学
    • 年月日
      20131116-20131117
  • [学会発表] 中学校数学における,フローチャート証明学習支援システムの改良:ゲーミフィケーションの試み2013

    • 著者名/発表者名
      宮﨑樹夫,遠藤美奈,大島正人,後藤稚佳子,村上陽一
    • 学会等名
      日本科学教育学会年会
    • 発表場所
      三重大学
    • 年月日
      20130906-20130908
  • [学会発表] 学校数学における図が付された証明問題の可能性:ラカトシュの演繹的推量に焦点を当てて2013

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎・辻山洋介・坂巻主太・小池徳男
    • 学会等名
      日本科学教育学会第37回年会
    • 発表場所
      三重大学
    • 年月日
      20130906-20130908
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:我が国の中学校数学科における必要性と,これまでの成果

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,藤田太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第1学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂,岩田耕司
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第2学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,佐々祐之,辻山洋介
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第3学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎,小松孝太郎,中川裕之
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • 発表場所
      筑波大学(東京キャンパス)
  • [学会発表] Learning congruency-based proofs in geometry via a web-based learning system

    • 著者名/発表者名
      Keith Jones, Taro Fujita and Mikio Miyazaki
    • 学会等名
      British Society for Research into Learning Mathematics
    • 発表場所
      Sheffield Hallam University
  • [図書] 算数・数学教育における証明指導の改善2014

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 総ページ数
      279
    • 出版者
      東洋館出版社

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公開日: 2015-05-28  

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