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2015 年度 実績報告書

中学校数学科における「課題探究型の証明」カリキュラムの構築と活用

研究課題

研究課題/領域番号 23330255
研究機関信州大学

研究代表者

宮崎 樹夫  信州大学, 学術研究院教育学系, 教授 (10261760)

研究分担者 茅野 公穗  信州大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (20400658)
岩田 耕司  福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (90437541)
佐々 祐之  北海道教育大学, 教育学部, 教授 (30315387)
辻山 洋介  千葉大学, 教育学部, 准教授 (10637440)
永田 潤一郎  文教大学, 教育学部, 准教授 (30413909)
小松 孝太郎  信州大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (40578267)
研究期間 (年度) 2011-04-01 – 2016-03-31
キーワード中学校 / 数学科 / 課題探究 / 証明
研究実績の概要

本研究の目的は,中学校数学科において,“課題解決のために証明を構想し実践し評価・改善する”という「課題探究型の証明」のカリキュラムを構築し,授業改善等に活用することである。この目的を達成するために,平成27年度は,授業化に基づくカリキュラム開発枠組みの精緻化,『内容ー活動対応表』に基づく授業化の更なる充実について,次の成果をあげた。
■授業化に基づくカリキュラム開発枠組みの精緻化
昨年度の授業化を通じて「課題探究型の証明」のカリキュラムの理論的な課題の解決には中学校数学科の領域固有性の重視が不可欠との判断に至り,領域「数と式」では,本領域における課題探究型の証明に固有なカリキュラム開発枠組みを構築するとともに,領域「図形」では,従来のカリキュラム開発枠組みにおける移行過程と各学年との対応関係について精緻化した。
■『内容ー活動対応表』に基づく授業化の更なる充実
『内容ー活動対応表』(中学校各学年の領域「数と式」及び「図形」において意図される活動を学習指導要領解説の小項目(内容)に応じて考案し,一覧表として整理したもの)と,『授業レシピ』(内容ー活動対応表において各内容に位置づけられた活動を実現するための単元展開案及び学習指導略案)に基づいて,中学校数学科の教師と連携し,学習指導案及びワークシートを作成し,授業を実践し,授業記録等をもとに学習指導案等を修正した。この一連の取組(「授業化」)のうち,特に,平成27年度には,平成26年度に実施できなかった学習指導要領解説の小項目(内容)について進めることによって,授業化を充実した。

現在までの達成度 (段落)

27年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

27年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (29件)

すべて 2016 2015 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (13件) (うち国際共著 2件、 査読あり 5件、 謝辞記載あり 10件) 学会発表 (11件) (うち国際学会 2件、 招待講演 1件) 図書 (2件) 備考 (1件)

  • [国際共同研究] University of Exeter/University of Southampton(英国)

    • 国名
      英国
    • 外国機関名
      University of Exeter/University of Southampton
  • [国際共同研究] University of Hong Kong(中国)

    • 国名
      中国
    • 外国機関名
      University of Hong Kong
  • [雑誌論文] Developing a Curriculum for Explorative Proving in Lower Secondary School Geometry2016

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Nagata, J., Chino, K., Fujita, T. Ichikawa D., Shimizu, S, & Iwanaga Y.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education

      巻: 未定 ページ: 未定

    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] S. E. トゥールミンにみるargumentationの意味とその数学教育上の意義:証明の構想の過程に焦点を当てて2016

    • 著者名/発表者名
      辻山洋介・油井幸樹
    • 雑誌名

      敬愛大学国際研究

      巻: 29 ページ: 1-28

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A framework for proofs and refutations in school mathematics: Increasing content by deductive guessing2016

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K.
    • 雑誌名

      Educational Studies in Mathematics

      巻: 未定 ページ: 未定

    • DOI

      10.1007/s10649-015-9677-0

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Proof validation and modification by example generation: A classroom-based intervention in secondary school geometry2016

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., Ishikawa, T., & Narazaki, A.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education

      巻: 未定 ページ: 未定

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:我が国の中学校数学科全領域における開発枠組みの構築2015

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,岩永恭雄,松岡樂
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 春期研究大会論文集

      巻: 3 ページ: 1-6

    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発: 領域「数と式」,「図形」の カリキュラム開発枠組みの精緻化2015

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂,佐々祐之,宮﨑樹夫,宮川健,中川裕之,岩永恭雄,松岡樂
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 春期研究大会論文集

      巻: 3 ページ: 7-12

    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「関数」における証明の構成の学習レベル2015

    • 著者名/発表者名
      岩田耕司,宮崎樹夫,牧野智彦,藤田太郎
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 春期研究大会論文集

      巻: 3 ページ: 13-18

    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 学校数学における学力の顕在化:「活用する力」と「数学的に考える力」の関係から2015

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 春期研究大会論文集

      巻: 3 ページ: 121-126

    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 中学校数学における課題探究として証明することの授業化:第2学年の内容「平行線と角の性質」,「多角形の角についての性質」2015

    • 著者名/発表者名
      宮﨑樹夫, 市川大輔,松岡 樂, 岩永恭雄
    • 雑誌名

      日本科学教育学会年会論文集

      巻: 39 ページ: 115-118

    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Flow-chart proofs with open problems as scaffolds for learning about geometrical proofs2015

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T. and Jones, K.
    • 雑誌名

      ZDM

      巻: 47(7) ページ: 1211-1224

    • DOI

      10.1007/s11858-015-0712-5

    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 文字式を用いて説明することの理解に関する一考察2015

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 雑誌名

      「教育学部紀要」文教大学教育学部

      巻: 49 ページ: 111-119

  • [雑誌論文] 中学校数学科における論理的に考察し表現する能力についての一考察2015

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 雑誌名

      「教育学部紀要」文教大学教育学部

      巻: 48 ページ: 21-29

  • [雑誌論文] 課題探究として証明することのカリキュラム開発-領域「関数」における証明の 構成の学習レベル-2015

    • 著者名/発表者名
      岩田耕司,宮崎樹夫,牧野智彦,藤田太郎
    • 雑誌名

      日本数学教育学会『第3回春期研究大会論文集』

      巻: 3 ページ: 13-18

  • [学会発表] Developing a Curriculum for Explorative Proving in Lower Secondary School Geometry2016

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Nagata, J., Chino, K., Fujita, T. Ichikawa D., Shimizu, S, & Iwanaga Y.
    • 学会等名
      the 13th International Congress on Mathematical Education
    • 発表場所
      University of Hamburg, Hamburg, German
    • 年月日
      2016-07-24 – 2016-07-31
    • 国際学会
  • [学会発表] On Geometry for Development of Critical Thinking2016

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M.
    • 学会等名
      SEAMEO RECSAM-University of Tsukuba Joint Seminar “Searching for Quality Mathematics Curriculum Framework on the Era of Globalization”
    • 発表場所
      Tokyo Campus, University of Tsukuba
    • 年月日
      2016-02-17 – 2016-02-17
    • 招待講演
  • [学会発表] 課題探究として証明することの授業化と評価の試み:中学校第三学年における証明の評価・改善に焦点を当てて2015

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎・石川智之
    • 学会等名
      日本数学教育学会第48回秋期研究大会
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2015-11-07 – 2015-11-07
  • [学会発表] 中学校数学における課題探究として証明することの授業化:第2学年の内容「平行線と角の性質」,「多角形の角についての性質」2015

    • 著者名/発表者名
      宮﨑樹夫, 市川大輔,松岡 樂, 岩永恭雄
    • 学会等名
      日本科学教育学会年会第39回年会
    • 発表場所
      山形大学
    • 年月日
      2015-08-21 – 2015-08-23
  • [学会発表] 中学校数学における課題探究として証明することの授業化 -第3学年の単元「図形の相似」-2015

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎
    • 学会等名
      日本科学教育学会第39回年会
    • 発表場所
      山形大学
    • 年月日
      2015-08-21 – 2015-08-23
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:我が国の中学校数学科全領域における開発枠組みの構築2015

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,岩永恭雄,松岡樂
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2015-06-28 – 2015-06-28
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発: 領域「数と式」,「図形」の カリキュラム開発枠組みの精緻化2015

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂,佐々祐之,宮﨑樹夫,宮川健,中川裕之,岩永恭雄,松岡樂
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2015-06-28 – 2015-06-28
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発-領域「関数」における証明の 構成の学習レベル-2015

    • 著者名/発表者名
      岩田耕司,宮崎樹夫,牧野智彦,藤田太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2015-06-28 – 2015-06-28
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」の開発枠組みの構築2015

    • 著者名/発表者名
      永田潤一郎・青山和裕・辻山洋介・小松孝太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2015-06-28 – 2015-06-28
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」における「内容-活動対応表」の作成2015

    • 著者名/発表者名
      辻山洋介・永田潤一郎・青山和裕・小松孝太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第3回春期研究大会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2015-06-28 – 2015-06-28
  • [学会発表] Aspects of scaffolding in a web-based learning system for congruency-based proofs in geometry2015

    • 著者名/発表者名
      Keith Jones, Mikio Miyazaki and Taro Fujita
    • 学会等名
      12th International Conference on Technology in Mathematics Teaching
    • 発表場所
      University of Algarve, Faculty of Sciences and Technology
    • 年月日
      2015-06-24 – 2015-06-27
    • 国際学会
  • [図書] 算数・数学科教育(藤井斉亮編著)(作図と論証,pp. 191-197)2015

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 総ページ数
      256(191-197)
    • 出版者
      一藝社
  • [図書] First Sourcebook on Asian Research in Mathematics Education: China, Korea, Singapore, Japan, Malaysia and India (International Sourcebooks in Mathematics and Science Education)(Sriraman, B.編)(Proving as an explorative activity in mathematics education: new trends in Japanese research into proof)2015

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M. and Fujita, T.
    • 総ページ数
      1767(1375-1407)
    • 出版者
      Information Age Publishing
  • [備考] 課題探究型証明カリキュラムに基づく学習指導 ー 中学校数学 ー

    • URL

      http://mathematics-edu.net/cms/htdocs/

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公開日: 2017-01-06   更新日: 2022-02-07  

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