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2014 年度 研究成果報告書

コホモロジーによる代数的サイクルの研究

研究課題

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研究課題/領域番号 23340003
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関中央大学

研究代表者

佐藤 周友  中央大学, 理工学部, 教授 (50324398)

連携研究者 朝倉 政典  北海道大学, 大学院理学研究院, 准教授 (60322286)
木村 俊一  広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (10284150)
斎藤 秀司  東京工業大学, 大学院理工学研究科, 教授 (50153804)
山崎 隆雄  東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (00312794)
研究期間 (年度) 2011-04-01 – 2015-03-31
キーワード代数学 / 整数論 / 数論幾何学 / 代数的サイクル / 代数的K理論 / モチーフ / コホモロジー
研究成果の概要

代数的な多様体(代数方程式で定義された図形)の上のベクトル束を調べる道具としてチャーン類というものがある。これはベクトル束がどれくらい(あるいは、どのように)ねじれているかをコホモロジーとよばれる線形空間の中で測る「物差し」である。本研究では、「そもそもチャーン類はどのようなコホモロジーの中で定義され得るのか?」という素朴な疑問から出発し、最小の条件(公理)を定式化した。さらにそのようなコホモロジーにおいてリーマン・ロッホの定理が実際に成り立つことも証明した。

自由記述の分野

代数学

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公開日: 2016-06-03  

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