本研究では箙ヘッケ代数と呼ばれる次数付ヘッケ代数の表現論について研究を行った。箙ヘッケ代数は量子群の可積分加群の圏化を目的として導入された代数であり、研究当初はフォック空間の圏化の前提条件となるある種の非負性を証明したが、その後はアフィン型量子群の基本加群の圏化に研究を集中した。これまで長年にわたりアフィンA型以外は扱えていなかったが、今回の研究で他のアフィン型を扱えるようになり、有限箙ヘッケ代数に対するErdmann-Nakano型定理を証明した。とくに順表現型の場合は有限箙ヘッケ代数の詳しい解析が可能となるが、関連して2点対称特殊双列代数を分類した。
|