| 研究課題/領域番号 |
23540008
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
寺田 至 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (70180081)
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| 研究分担者 |
岡田 聡一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20224016)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| キーワード | リトルウッド・リチャードソン盤 / ヤング図形 / 組合せ論 / 全単射 / 対合性 / ロビンソン・シェンステッド対応 / 旗多様体 / ハイブ |
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| 研究概要 |
シューア関数の積のシューア関数の和への分解の係数であるリトルウッド・リチャードソン係数はリトルウッド・リチャードソン盤と呼ばれる組合せ論的対象の個数として表される。この係数がシューア関数の可換性に起因してもつ対称性を実現するリトルウッド・リチャードソン盤の間の全単射としてアゼニャシュによって与えられたものが対合性をもつことに対し、キングおよびアゼニャシュと共同で、在来のリトルウッド・リチャードソン盤を用いた証明と、比較的近年クヌートソン・タオによって導入されたハイブと呼ばれる新しい組合せ論的対象を用いた証明とを与えた。
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