| 研究課題/領域番号 |
23540016
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
渡部 隆夫 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30201198)
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| 研究分担者 |
早田 孝博 山形大学, 理工学研究科, 准教授 (50312757)
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| 連携研究者 |
織田 孝幸 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (10109415)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| キーワード | 数論 / アデール群 / 簡約理論 / エルミート定数 |
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| 研究概要 |
正定値対称行列のなす対称錐は一般線形群が作用する等質空間であり、整係数一般線形群が固有不連続に作用する。この離散群の作用に関する基本領域を求める古典的方法の一つにVoronoi簡約理論があり、これは生成系の決定やホモロジー群の計算に応用がある。このプロジェクトでは、Voronoi簡約理論における基礎体の一般化と代数群の一般化を研究した。成果として、総実代数体の場合へのVoronoi簡約理論の拡張を得ることができた。 また、簡約代数群のアデール群上で定義される算術的最少関数を用いてRyshkov領域を導入し、Ryshkov領域から算術的商空間の基本領域が構成できることを示した。
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