レゾルベント型跡公式の一般化と細分化による保型形式とゼータ関数の研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540020
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 権 寧魯 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (30302508)
• 連携研究者: 都築 正男 上智大学, 理工学部, 准教授 (80296946)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 数論 / 保型形式

研究概要

保型形式やゼータ関数の研究に役立つレゾルベント型跡公式の一般化や細分化について研究した。ヒルベルトモジュラー曲面に対する１変数、または２変数のセルバーグ型やルエル型ゼータ関数の解析的性質を証明した。併せて、素測地線型定理やヒルベルト－マース形式に作用する制限されたラプラシアンの正規化行列式公式を証明した。

研究成果

• [雑誌論文] Selberg type zeta function for the Hilbert modular group of a real quadratic field (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 雑誌名: Proc. Japan Acad 巻: 88A ページ: 145-148
  • DOI: 10.3792/pjaa.88.145
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectral average of central values of automorphic L-functions for holomorphic cusp forms on SO(m, 2) (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Tsuzuki
  • 雑誌名: I. J. Number Theory 巻: 132, no.11 ページ: 2407-2454
  • DOI: 10.1016/j.jnt.2012.04.020
  • 査読あり
• [雑誌論文] セルバーグ跡公式, セルバーグゼータ関数 (2011)
  • 著者名/発表者名: 権寧魯
  • 雑誌名: 第18回整数論サマースクール報告集「アーサー・セルバーグ跡公式入門」 ページ: 21-50
• [学会発表] Zeta functions of Ruelle and Selberg for Hilbert modular surfaces (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 学会等名: 研究集会" Geometric zeta functions and related topics"
  • 発表場所: 佐賀大学
  • 年月日: 2013-10-30
• [学会発表] The square root of Selberg type zeta functions and determinants of restricted Laplacians (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 学会等名: 研究集会"Zeta functions in OKINAWA 2013"
  • 発表場所: 沖縄コンベンションセンター
  • 年月日: 2013-10-20
• [学会発表] Selberg type Dirichlet series in two variables (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 学会等名: 金沢数論ミニ集会
  • 発表場所: 金沢大学
  • 年月日: 2012-11-30
• [学会発表] Selberg type Dirichlet series in two variables (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 学会等名: 研究集会"Zetas and Limit Laws 2012"
  • 発表場所: フェストーネ, 沖縄県宜野湾市
  • 年月日: 2012-11-19
• [学会発表] Class numbers of binary quadratic forms and Ruelle type zeta functions for Hilbert modular varieties (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 学会等名: Kyoto conference on automorphic forms
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2012-10-06
• [学会発表] Zeta functions of Ruelle and Selberg types for Hilbert modular groups (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 学会等名: 研究集会"Zeta Function 2012"
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2012-09-27
• [学会発表] Zeta functions defined by class numbers of binary quadratic forms over rings of algebraic integers (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 学会等名: 研究集会"Zeta Function 2012"
  • 年月日: 2012-09-27
• [学会発表] 2元2次形式の類数とヒルベルトモジュラー群に対するルエル型ゼータ関数について (2012)
  • 著者名/発表者名: 権 寧魯
  • 学会等名: 大阪大学整数論・保型形式セミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2012-07-06
• [学会発表] 2元2次形式の類数とヒルベルトモジュラー群に対するルエル型ゼータ関数 (2012)
  • 著者名/発表者名: 権寧魯
  • 学会等名: 大岡山談話会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2012-01-25
• [学会発表] Class numbers of binary quadratic forms and Ruelle type zeta functions for Hilbert modular groups (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 学会等名: 研究集会"Zetas and Limit Laws 2011"
  • 発表場所: フェストーネ, 沖縄県宜野湾市
  • 年月日: 2011-11-28
• [学会発表] Mahler measures and their generalization (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 学会等名: 香川セミナー
  • 発表場所: 香川大学
  • 年月日: 2011-10-15
• [学会発表] Selberg type zeta functions for the Hilbert modular group of a real quadratic field (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Gon
  • 学会等名: Workshop on L-functions
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-04-23