代数群のｍｏｄｕｌａｒ表現

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540023
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 大阪市立大学
• 研究代表者: 兼田 正治 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60204575)
• 連携研究者: 谷崎 俊之 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (70142916) ; 柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768) ; 手塚 康誠 琉球大学, 理学部, 教授 (20197784) ; 古澤 昌秋 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50294525) ; 橋本 義武 東京都市大学, 知識工学部, 教授 (20271182) ; 河田 成人 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (50195103)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• キーワード: 代数群 / modular表現 / Frobenius kernel / 量子群 / flag variety / cohomology

研究成果の概要

Gを正標数pのreductive代数群，Pをそのparabolic部分群，Tをそのmaximal torusとし，G_1をGのFrobenius kernelとする。阿部紀之との共同研究により，p-regular weightを最高 weightとするG_1P-Verma modulesのG_1T-modulesとしての構造を，pが十分大きいときに決定した。H.H. Andersenとの共同研究では，正標数のG_2型のG/B上のline bundlesのcohomologyを明らかにし，M. Grosとの共同研究では，１の冪根での量子群のFrobenius splittingを構成した。

自由記述の分野

群論